Найди количество четырёхзначных чисел больше  3000 3000, которые состоят из цифр  1 1,  2 2,  4 4,  7 7, учитывая, что цифры в числе не повторяются.

Давайте разберём задачу пошагово. **Задача:** Найти количество четырёхзначных чисел больше 3000, состоящих из цифр 1, 2, 4, 7, без повторений. --- ### Шаг 1: Определим условия - Число четырёхзначное - Число больше 3000 - Используются цифры 1, 2, 4, 7 - Цифры не повторяются - Можно использовать любую перестановку указанных цифр, при условии что число > 3000 --- ### Шаг 2: какие цифры могут быть в первых разрядах? Первые цифры числа (разряд тысяч) определяют его больше ли 3000 или нет. Цифры: 1, 2, 4, 7 - Если первая цифра 1 или 2, то число не будет больше 3000 (например, 1XXX или 2XXX ≤ 2999 или 2999), следовательно, такие варианта исключаем. - Если первая цифра 4 или 7, число обязательно больше 3000. Итак, первые цифры: **4 или 7**. --- ### Шаг 3: Расчёт количества вариантов #### П case 1: первая цифра 4 - Остается выбрать 3 цифры из оставшихся 3 (1, 2, 7) - Все комбинации их перестановки дадут 3! = 6 вариантов для оставшихся трёх позиций. Количество вариантов с первой цифрой 4: **6** #### case 2: первая цифра 7 - Аналогично, оставшиеся 3 цифры: 1, 2, 4 - Перестановки: 3! = 6 вариантов Количество вариантов с первой цифрой 7: **6** --- ### Шаг 4: Итоговое количество вариантов Общая сумма: \[ 6 (с первой цифрой 4) + 6 (с первой цифрой 7) = 12 \] --- ## Ответ: **Количество четырёхзначных чисел, больше 3000, составленных из цифр 1, 2, 4, 7 без повторений — 12.** Если нужны дополнительные разъяснения, могу пояснить подробнее!