Упрости выражение и найди полученный показатель степени: k4x+2⋅k7x−2k4x+2⋅k7x−2 .

Давайте разберем ваше выражение:
\[ k^{4x+2} \cdot k^{7x-2} - k^{4x+2} \cdot k^{7x-2} \]

Обратите внимание, что выражение состоит из двух одинаковых частей, соединенных знаком минус.

Шаг 1: Вырезание общих множителей

Можно заметить, что обе части — одинаковое выражение:
\[ k^{4x+2} \cdot k^{7x-2} \]

Так как они совпадают и стоит знак минус, то их разность равна нулю:
\[ \left( k^{4x+2} \cdot k^{7x-2} \right) - \left( k^{4x+2} \cdot k^{7x-2} \right) = 0 \]

Итог:

Ответ:
\[ 0 \]

Для упрощения давайте более подробно расскажу, как упростить исходное выражение без учета общего минуса:

Шаг 2: Упростить каждый множитель

Используем правило умножения степеней с одинаковым основанием:
\[ a^m \cdot a^n = a^{m + n} \]

Значит,
\[ k^{4x+2} \cdot k^{7x-2} = k^{(4x+2) + (7x-2)} \]

Рассчитаем показатель степени:
\[ (4x + 2) + (7x - 2) = 4x + 2 + 7x - 2 = (4x + 7x) + (2 - 2) = 11x + 0 = 11x \]

Итак, каждая часть равна:
\[ k^{11x} \]

Шаг 3: Итог:

Так как обе части одинаковые и вычитаются, то:
\[ k^{11x} - k^{11x} = 0 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно более подробно объяснить какой-либо шаг, скажите!