Упрости выражение и найди полученный показатель степени: k4x+2⋅k7x−2k4x+2⋅k7x−2.

Давайте разберем ваше выражение: \[ k^{4x+2} \cdot k^{7x-2} - k^{4x+2} \cdot k^{7x-2} \] Обратите внимание, что выражение состоит из двух одинаковых частей, соединенных знаком минус. ### Шаг 1: Вырезание общих множителей Можно заметить, что обе части — одинаковое выражение: \[ k^{4x+2} \cdot k^{7x-2} \] Так как они совпадают и стоит знак минус, то их разность равна нулю: \[ \left( k^{4x+2} \cdot k^{7x-2} \right) - \left( k^{4x+2} \cdot k^{7x-2} \right) = 0 \] ### Итог: **Ответ:** \[ 0 \] --- ### Для упрощения давайте более подробно расскажу, как упростить исходное выражение без учета общего минуса: ### Шаг 2: Упростить каждый множитель Используем правило умножения степеней с одинаковым основанием: \[ a^m \cdot a^n = a^{m + n} \] Значит, \[ k^{4x+2} \cdot k^{7x-2} = k^{(4x+2) + (7x-2)} \] Рассчитаем показатель степени: \[ (4x + 2) + (7x - 2) = 4x + 2 + 7x - 2 = (4x + 7x) + (2 - 2) = 11x + 0 = 11x \] Итак, каждая часть равна: \[ k^{11x} \] ### Шаг 3: Итог: Так как обе части одинаковые и вычитаются, то: \[ k^{11x} - k^{11x} = 0 \] --- Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно более подробно объяснить какой-либо шаг, скажите!