Рассмотрим задачу о выделении тепла в нихромовой проволоке. Для решения используем формулу для расчёта выделенной теплоты при прохождения тока через сопротивление.
Дано:
- Длина проволоки ( L = 3, \textм )
- Диаметр проволоки ( d = 3,\textмм = 0,003,\textм )
- Сила тока ( I = 2,\А )
- Время ( t = 1,\час = 3600,\с )
Ищем: количество теплоты ( Q ) в джоулях.
Шаг 1. Найти сопротивление проволоки ( R )
Сопротивление проволоки рассчитываем по формуле:
[ R = \rho \frac{L}{S} ]
где:
- ( \rho ) — сопротивление материала (в нихроме примерно ( \rho \approx 1,10 \times 10^{-6},\Ом\cdм ))
- ( S ) — площадь поперечного сечения проволоки
Площадь поперечного сечения:
[ S = \pi r^2 = \pi \left( \frac{d}{2} \right)^2 ]
[ r = \frac{d}{2} = \frac{0,003,\м}{2} = 0,0015,\м ]
[ S = \pi \times (0,0015)^2 \approx 3,1416 \times 2,25 \times 10^{-6} = 7,0686 \times 10^{-6},\м^2 ]
Шаг 2. Вычислить сопротивление ( R )
[ R = 1,10 \times 10^{-6} \times \frac{3}{7,0686 \times 10^{-6}} ]
[ R \approx 1,10 \times 10^{-6} \times 424,7 \approx 4,672,\Ом ]
Шаг 3. Найти энергию (теплоту) при прохождении тока ( Q ) за час
Формула тепловой энергии при токе:
[ Q = I^2 R t ]
Подставляем значения:
[ Q = (2)^2 \times 4,672 \times 3600 ]
[ Q = 4 \times 4,672 \times 3600 ]
Вычисление:
[ 4 \times 4,672 = 18,688 ]
[ 18,688 \times 3600 \approx 67,276.8, \дж ]
Итог:
Количество выделенной теплоты приблизительно равно
🌟 67 277 джоулей
Если нужно более подробно объяснить какой-либо шаг или есть уточнения, скажите!
