В лесном хозяйстве выращивают ели, сосны и пихты. Ели составляют 65 % всех деревьев в лесном хозяйстве. Сосен на треть меньше, чем пихт. Сколько в лесном хозяйстве елей, если…

Давайте подробно разберем задачу и найдем ответ пошагово.

Дано:

• Ели составляют 65% всех деревьев.
• Сосен на треть меньше, чем пихт.
• Сосен 42.

Шаг 1: Обозначим переменные

Пусть:

• \( P \) — количество пихт,
• \( S \) — количество сосен,
• \( E \) — количество елей.

Из условия:

• Сосен на треть меньше, чем пихт:
  \[ S = P - \frac{1}{3} P = \frac{2}{3} P \]
• Также известно, что сосен \( S = 42 \): \[ 42 = \frac{2}{3} P \]

Шаг 2: Найдем количество пихт

Из уравнения \( 42 = \frac{2}{3} P \):

Умножим обе части на 3, чтобы избавиться от дроби: \[ 3 \times 42 = 2 \times P \Rightarrow 126 = 2P \]

Значит: \[ P = \frac{126}{2} = 63 \]

Количество пихт \( P = 63 \).

Шаг 3: Найдем количество всех деревьев

Общее число деревьев — сумма елей, сосен и пихт: \[ E + S + P \]

Известно, что елей 65% всех деревьев, то есть: \[ E = 0.65 \times (E + S + P) \]

Обозначим сумму всех деревьев: \[ N = E + S + P \]

Тогда: \[ E = 0.65 N \]

Итак, остаются сосны и пихты: \[ S + P = N - E = N - 0.65 N = 0.35 N \]

Подставим значение \( S = 42 \) и \( P = 63 \): \[ 42 + 63 = 105 \]

Значит: \[ 0.35 N = 105 \]

Найдем \( N \): \[ N = \frac{105}{0.35} = 300 \]

Шаг 4: Найдем количество елей

Теперь, когда известно \( N = 300 \):

Количество елей: \[ E = 0.65 \times 300 = 195 \]

Ответ:

В лесном хозяйстве елей — 195.