В графе 10 вершин 2 вершины степени 9 и ещё 8 вершин степени 6 сколько рёбер в графе

Давайте решим задачу шаг за шагом. **Дано:** - В графе 10 вершин. - 2 вершины имеют степень 9. - 8 вершин имеют степень 6. **Цель:** Найти количество рёбер в графе. --- ### Шаг 1: Вспомним основное свойство графов Общее количество рёбер в графе связано со степенями вершин по формуле: \[ \text{Сумма степеней всех вершин} = 2 \times \text{число рёбер} \] Обозначим: - \( E \) — количество рёбер. Тогда: \[ \sum_{v \in V} \deg(v) = 2E \] ### Шаг 2: Посчитаем сумму степеней всех вершин У нас есть: - 2 вершины со степенью 9, - 8 вершин со степенью 6. Сумма степеней = \[ 2 \times 9 + 8 \times 6 \] Вычислим это: \[ 2 \times 9 = 18 \] \[ 8 \times 6 = 48 \] \[ Общая сумма = 18 + 48 = 66 \] ### Шаг 3: Найдём число рёбер По свойству графа: \[ 2E = 66 \implies E = \frac{66}{2} = 33 \] --- ### **Ответ:** **В графе 33 рёбра.** Если есть дополнительные вопросы или требуется более подробное объяснение — обращайтесь!