В графе 10 вершин 2 вершины степени 9 и ещё 8 вершин степени 6 сколько рёбер в графе

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Дано:

• В графе 10 вершин.
• 2 вершины имеют степень 9.
• 8 вершин имеют степень 6.

Цель: Найти количество рёбер в графе.

Шаг 1: Вспомним основное свойство графов

Общее количество рёбер в графе связано со степенями вершин по формуле:

\[ \text{Сумма степеней всех вершин} = 2 \times \text{число рёбер} \]

Обозначим:

• \( E \) — количество рёбер.

Тогда:
\[ \sum_{v \in V} \deg(v) = 2E \]

Шаг 2: Посчитаем сумму степеней всех вершин

У нас есть:

• 2 вершины со степенью 9,
• 8 вершин со степенью 6.

Сумма степеней = \[ 2 \times 9 + 8 \times 6 \]

Вычислим это:

\[ 2 \times 9 = 18 \] \[ 8 \times 6 = 48 \] \[ Общая сумма = 18 + 48 = 66 \]

Шаг 3: Найдём число рёбер

По свойству графа:
\[ 2E = 66 \implies E = \frac{66}{2} = 33 \]

Ответ:

В графе 33 рёбра.

Если есть дополнительные вопросы или требуется более подробное объяснение — обращайтесь!