Для вентиляции воздуха в шахте закуплен насос. Предусматривается, что он будет работать 30 минут каждый час. Насос приводится в действие мотором мощностью 7,36 кВт. Чему равна…

Давайте подробно решим задачу по шагам.

Дано:

• Время работы насоса в течение одного часа: 30 минут (то есть половина часа).
• Мощность мотора: 7,36 кВт.
• КПД насоса (коэффициент полезного действия): 60% или 0,60.

Что нужно найти:

• Полезную работу насоса за указанное время.

Шаг 1. Определим работу, которая фактически затрачивается на насос за 30 минут.

Мощность — это автомтично мгновенная скорость работы энергии.
Если мощность постоянна, то работа за время \( t \) вычисляется по формуле:

\[ A_{\text{затраченная}} = P \times t \]

где

• \( P \) — мощность,
• \( t \) — время.

Переведем время в часы: 30 минут = 0,5 часа.

\[ A_{\text{затраченная}} = 7,36\, \text{kW} \times 0,5\, \text{ч} = 3,68\, \text{kWh} \]

Шаг 2. Определим полезную работу насоса.

Коэффициент полезного действия (КПД) — это отношение полезной работы к затраченной:

\[ \eta = \frac{A_{\text{полезная}}}{A_{\text{затраченная}}} \]

Выразим полезную работу:

\[ A_{\text{полезная}} = \eta \times A_{\text{затраченная}} \]

Подставим известные значения:

\[ A_{\text{полезная}} = 0,60 \times 3,68\, \text{kWh} = 2,208\, \text{kWh} \]

Ответ:

Полезная работа насоса за 30 минут составляет 2,208 кВт·ч.

Если требуется, можно перевести в джоули:
1 кВт·ч = 3 600 000 Дж. Тогда:

\[ 2,208\, \text{kWh} \times 3\,600\,000\, \text{Дж} = 7\,948\,800\, \text{Дж} \]

Итак, по полезной работе — примерно 2,208 кВт·ч или 7,95 МДж.