Давайте подробно решим задачу по шагам.
Дано:
- Время работы насоса в течение одного часа: 30 минут (то есть половина часа).
- Мощность мотора: 7,36 кВт.
- КПД насоса (коэффициент полезного действия): 60% или 0,60.
Что нужно найти:
- Полезную работу насоса за указанное время.
Шаг 1. Определим работу, которая фактически затрачивается на насос за 30 минут.
Мощность — это автомтично мгновенная скорость работы энергии.
Если мощность постоянна, то работа за время ( t ) вычисляется по формуле:
[
A_{\text{затраченная}} = P \times t
]
где
- ( P ) — мощность,
- ( t ) — время.
Переведем время в часы: 30 минут = 0,5 часа.
[
A_{\text{затраченная}} = 7,36, \text{kW} \times 0,5, \text{ч} = 3,68, \text{kWh}
]
Шаг 2. Определим полезную работу насоса.
Коэффициент полезного действия (КПД) — это отношение полезной работы к затраченной:
[
\eta = \frac{A_{\text{полезная}}}{A_{\text{затраченная}}}
]
Выразим полезную работу:
[
A_{\text{полезная}} = \eta \times A_{\text{затраченная}}
]
Подставим известные значения:
[
A_{\text{полезная}} = 0,60 \times 3,68, \text{kWh} = 2,208, \text{kWh}
]
Ответ:
Полезная работа насоса за 30 минут составляет 2,208 кВт·ч.
Если требуется, можно перевести в джоули:
1 кВт·ч = 3 600 000 Дж. Тогда:
[
2,208, \text{kWh} \times 3,600,000, \text{Дж} = 7,948,800, \text{Дж}
]
Итак, по полезной работе — примерно 2,208 кВт·ч или 7,95 МДж.
