Правильную игральную кость бросают дважды. а)отметьте все элементарные события этого эксперимента благоприятствующие событию А={сумма выпавших очков делится на 6} б)найдите…

Давайте разберёмся с задачей пошагово.

Общие сведения:

• При броске двух игральных костей каждый возможный результат — это упорядоченная пара чисел (x, y), где x — число на первой кости, y — число на второй.
• Каждое из 36 (6×6) возможных исходов равно вероятно.
• Событие А: сумма выпавших очков делится на 6.

---

Часть а): Отметьте все благоприятные элементарные события, соответствующие событию А

Шаг 1: определите событие А

Сумма очков на двух костях: \( S = x + y \)

Нам нужно отметить все исходы, у которых сумма делится на 6:

\[ S \equiv 0 \pmod{6} \]

то есть:

\[ x + y = 6, 12, \text{ или } 18 \]

(максимальная сумма — 12, так как 6 + 6 = 12, и минимальная — 2, так что возможные суммы — 2, 3, ..., 12).

Шаг 2: найти все исходы, при которых сумма равна 6, 12 или 18

Обозначим:

• Для суммы 6: все пары (x, y), такие что \( x + y = 6 \)
• Для суммы 12: пары، такие что \( x + y = 12 \)
• Для суммы 18: пары، такие что \( x + y = 18 \)

где x и y — числа от 1 до 6.

---

1. Все исходы, сумма которых равна 6:

\[ x + y = 6 \]

Варианты (x y):

• (1, 5)
• (2, 4)
• (3, 3)
• (4, 2)
• (5, 1)

Итого 5 исходов.

---

2. Все исходы, сумма которых равна 12:

\[ x + y = 12 \]

Варианты:

• (6, 6)

Итого 1 исход.

---

3. Все исходы, сумма которых равна 18:

Максимальная сумма — 12, значит исходов с суммой 18 нет.

Итак, исходов для суммы 18 — нет.

---

Итог по а):

Благоприятные элементарные события — это все исходы, у которых сумма равна 6 или 12:

\[ \boxed{ \text{Благоприятные исходы:} \quad \begin{cases} (1, 5), \\ (2, 4), \\ (3, 3), \\ (4, 2), \\ (5, 1), \\ (6, 6). \end{cases} } \]

---

Часть б): найдите вероятность события А.

Шаг 1: определить общее число исходов

Общее число исходов при броске двух костей — 36.

Шаг 2: найти число благоприятных исходов

Из части а), их 6.

Шаг 3: посчитать вероятность

\[ P(A) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \]

---

Итог:

• а) Благоприятные исходы — это: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1), (6,6).
• б) Вероятность события А: \(\boxed{\frac{1}{6}}\).

Если нужно, я могу дополнительно объяснить каждый шаг более подробно!