В случайном опыте есть события A и B Вычисли вероятность их пересечения при условии, что P(B)=0,25P P(A∣B)=0,84

Давайте решим задачу подробно и пошагово. Дана информация: - Вероятность события B: \( P(B) = 0.25 \) - Условная вероятность события A при условии B: \( P(A \mid B) = 0.84 \) Нам нужно найти вероятность пересечения событий A и B, то есть \( P(А ∩ B) \). --- **Шаг 1. Используем формулу условной вероятности** По определению условной вероятности: \[ P(A \mid B) = \frac{P(A ∩ B)}{P(B)} \] Отсюда: \[ P(A ∩ B) = P(A \mid B) \times P(B) \] **Шаг 2. Подставляем данные** \[ P(A ∩ B) = 0.84 \times 0.25 \] **Шаг 3. Выполняем вычисление** \[ P(A ∩ B) = 0.21 \] --- **Ответ:** **Вероятность пересечения событий A и B равна 0.21.**