В случайном опыте есть события A и B Вычисли вероятность их пересечения при условии, что P(B)=0,25P P(A∣B)=0,84

Давайте решим задачу подробно и пошагово.

Дана информация:

• Вероятность события B: \( P(B) = 0.25 \)
• Условная вероятность события A при условии B: \( P(A \mid B) = 0.84 \)

Нам нужно найти вероятность пересечения событий A и B, то есть \( P(А ∩ B) \).

Шаг 1. Используем формулу условной вероятности

По определению условной вероятности:
\[ P(A \mid B) = \frac{P(A ∩ B)}{P(B)} \]

Отсюда:
\[ P(A ∩ B) = P(A \mid B) \times P(B) \]

Шаг 2. Подставляем данные

\[ P(A ∩ B) = 0.84 \times 0.25 \]

Шаг 3. Выполняем вычисление

\[ P(A ∩ B) = 0.21 \]

Ответ:
Вероятность пересечения событий A и B равна 0.21.