Определите энергию связи ядра лития § Li. Масса про- тона приблизительно равна 1,0073 а.е.м., нейтрона 1,0087 a.e.M., ядра лития 6,0151 a.e.M., 1 а.е.м. = 1,66 - 10-27 кг, а…

Давайте пошагово рассчитаем энергию связи ядра лития (Li).

Дано:

• Масса протона \(\approx 1,0073 \, а.е.м.\)
• Масса нейтрона \(\approx 1,0087 \, а.е.м.\)
• Масса ядра \(\mathrm{Li}\) \(\approx 6,0151 \, а.е.м.\)
• Перевод: \(1\, а.е.м. = 1,66 \times 10^{-27} \, кг\)
• Скорость света \(c = 3 \times 10^{8} \, м/с\)

Шаг 1: Рассчитаем массу нуклонов, входящих в ядро

Для лития обычно рассматриваем изотоп \(^{7}\mathrm{Li}\), который содержит 3 протона и 4 нейтрона.

Масса нуклонов:

• 3 протона: \(3 \times 1,0073\, a.е.м. = 3,0219\, a.е.м.\)
• 4 нейтрона: \(4 \times 1,0087\, a.е.м. = 4,0348\, a.е.м.\)

Общая масса нуклонов: \[ M_{силл = 3,0219 + 4,0348 = 7,0567\, a.е.м.} \]

Шаг 2: Вычислим разность масс,

она и есть "масса недостающего" вещества, связанного ядром.

Разность масс: \[ \Delta M = M_{нуклонов} - M_{ядра} = 7,0567 - 6,0151 = 1,0416\, a.е.м. \]

Шаг 3: Переведём массу в килограммы

\[ \Delta M_{kg} = 1,0416 \times 1,66 \times 10^{-27} \approx 1,728 \times 10^{-27} \, кг \]

Шаг 4: Рассчитаем энергию связи по формуле

Энергия связи \(E_b\) равна энергию, соответствующая этой массе недостающего вещества по формуле Эйнштейна:

\[ E_b = \Delta M c^2 \]

где \(c = 3 \times 10^{8} \, м/с\).

Подставим числовые значения:

\[ E_b = 1,728 \times 10^{-27} \times (3 \times 10^{8})^2 = 1,728 \times 10^{-27} \times 9 \times 10^{16} \]

\[ E_b \approx 1,728 \times 9 \times 10^{-27 + 16} = 15,552 \times 10^{-11} = 1,5552 \times 10^{-10} \, Дж \]

Ответ:

Энергия связи ядра лития (для изотопа \(^{7}\mathrm{Li}\)) примерно 1.56×10^{-10} Дж.
Если нужно выразить в более удобных единицах — в мэВ, то:

\[ 1 \text{ Дж} = 6.242 \times 10^{12} \text{ МэВ} \]

Тогда:

\[ E_b \approx 1.56 \times 10^{-10} \times 6.242 \times 10^{12} \approx 974.4\, \text{МэВ} \]

или около 974 МэВ.

Если есть необходимость — могу привести ответ и в других единицах.