Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждое из них.
Дано:
- Частота лампы для маникюра, ( f = 6, \text{ПГц} )
Цель:
- Вычислить энергию фотона, испускаемого лампой.
Шаг 1: Переведем частоту в стандартные единицы
Поскольку 1 ПГц (петагерц) — это (10^{15}) герц, то:
[
f = 6, \text{ПГц} = 6 \times 10^{15}, \text{Гц}
]
Шаг 2: Формула для энергии фотона
Энергия фотона определяется уравнением:
[
E = h \times f
]
где:
- ( E ) — энергия фотона,
- ( h ) — постоянная Планка, ( h \approx 6{,}626 \times 10^{-34}, \ Дж \cdо \cdot \text{с} ),
- ( f ) — частота.
Шаг 3: Подставим числа в формулу
[
E = 6{,}626 \times 10^{-34} \times 6 \times 10^{15}
]
Шаг 4: Выполним умножение
Для удобства перемножим числа:
[
6{,}626 \times 6 \approx 39.756
]
и скобки оставим как степень:
[
E \approx 39.756 \times 10^{-34} \times 10^{15}
]
Объединим степени:
[
10^{-34} \times 10^{15} = 10^{-34 + 15} = 10^{-19}
]
Итак, получаем:
[
E \approx 39.756 \times 10^{-19}, \ Дж
]
Шаг 5: Окончательное выражение
Чтобы представить число в удобной форме, запишем:
[
E \approx 3.98 \times 10^{-18}, \ Дж
]
(округление до трёх знаков после запятой).
Ответ:
Энергия фотона, испускаемого лампой с частотой 6 ПГц, примерно равна ( 4.0 \times 10^{-18} ) джоулей.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно более подробно объяснить какой-то аспект, скажите!
