Давайте разберём задачу по шагам.
Дано:
- Масса тела ( m = 250 \text{ г} = 0{,}25, \text{кг} ) (перевели в килограммы, так как это стандартная единица в физике)
- Угол наклона ( \theta = 45^\circ )
- Сила трения отсутствует (( f_{тр} = 0 ))
Задача: найти ускорение тела ( a ), скользящего по наклонной плоскости.
Шаг 1: Определим силы, действующие на тело
На тело действуют две основные силы:
- Вес ( \vec{P} = m\vec{g} ), где ( g \approx 9{,}8, \text{м/с}^2 )
- Сила реакции опоры ( R ), которая не способствует движению в данном случае (если тело не поднимается или не опрокидывается)
Поскольку нет трения, силу трения не учитываем.
Шаг 2: Разложение силы тяжести по осям
Для тел на наклонной плоскости реализуем два компонента силы тяжести:
- вдоль поверхности наклона: ( P_{паралл} = m g \sin \theta )
- perpendicular к поверхности: ( P_{норм} = m g \cos \theta )
Подставляем:
[
P_{паралл} = 0,25 \times 9,8 \times \sin 45^\circ
]
[
\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0,707
]
[
P_{паралл} = 0,25 \times 9,8 \times 0,707 \approx 0,25 \times 6,93 \approx 1,73, \text{Н}
]
Шаг 3: Используем формулу для ускорения
В условиях отсутствия трения, ускорение тела по наклонной определяется законом Ньютона по оси, параллельной поверхности:
[
a = \frac{F_{\text{composition}}}{m}
]
Где ( F_{\text{composition}} = P_{паралл} = m g \sin \theta ).
Тогда:
[
a = \frac{m g \sin \theta}{m} = g \sin \theta
]
Поскольку масса сокращается, получим:
[
a = 9,8 \times 0,707 \approx 6,93, \text{м/с}^2
]
Итоговый ответ:
Ускорение тела при скольжении по наклонной плоскости под углом 45°, без трения, равно примерно 6,93 м/с².
Если требуется объяснение более подробно или есть дополнительные параметры, скажите!
