Решите уравнение {хх²+2у=-2 х+у=-1

Решим систему уравнений: 1) \( x^2 + 2y = -2 \) 2) \( x + y = -1 \) Цель — понять, решить систему и объяснить каждый шаг. --- ### Шаг 1: выразим \( y \) через \( x \) из второго уравнения Из уравнения (2): \[ y = -1 - x \] --- ### Шаг 2: подставим \( y \) в первое уравнение Подставляем \( y = -1 - x \) в уравнение (1): \[ x^2 + 2(-1 - x) = -2 \] Раскроем скобки: \[ x^2 - 2 - 2x = -2 \] --- ### Шаг 3: упростим уравнение Перенесем все в левую часть: \[ x^2 - 2 - 2x + 2 = 0 \] Объединим подобные: \[ x^2 - 2x = 0 \] --- ### Шаг 4: решим полученное уравнение Факторизуем: \[ x(x - 2) = 0 \] Отсюда получаем два решения: \[ x = 0 \quad \text{или} \quad x = 2 \] --- ### Шаг 5: найдём соответствующие \( y \) - Если \( x = 0 \), то из уравнения (2): \[ y = -1 - 0 = -1 \] - Если \( x = 2 \), то: \[ y = -1 - 2 = -3 \] --- ### Итоговое решение: \[ \boxed{ \begin{cases} x = 0,\ y = -1 \\ x = 2,\ y = -3 \end{cases} } \] Это — два решения системы уравнений. Если есть вопросы по каждому шагу, я с радостью объясню подробнее!