решите уравнение {хх²+2у=-2 х+у=-1

Решим систему уравнений:

1. \( x^2 + 2y = -2 \)
2. \( x + y = -1 \)

Цель — понять, решить систему и объяснить каждый шаг.

Шаг 1: выразим \( y \) через \( x \) из второго уравнения

Из уравнения (2):

\[ y = -1 - x \]

Шаг 2: подставим \( y \) в первое уравнение

Подставляем \( y = -1 - x \) в уравнение (1):

\[ x^2 + 2(-1 - x) = -2 \]

Раскроем скобки:

\[ x^2 - 2 - 2x = -2 \]

Шаг 3: упростим уравнение

Перенесем все в левую часть:

\[ x^2 - 2 - 2x + 2 = 0 \]

Объединим подобные:

\[ x^2 - 2x = 0 \]

Шаг 4: решим полученное уравнение

Факторизуем:

\[ x(x - 2) = 0 \]

Отсюда получаем два решения:

\[ x = 0 \quad \text{или} \quad x = 2 \]

Шаг 5: найдём соответствующие \( y \)

• Если \( x = 0 \), то из уравнения (2):

\[ y = -1 - 0 = -1 \]

• Если \( x = 2 \), то:

\[ y = -1 - 2 = -3 \]

Итоговое решение:

\[ \boxed{ \begin{cases} x = 0,\ y = -1 \\ x = 2,\ y = -3 \end{cases} } \]

Это — два решения системы уравнений.

Если есть вопросы по каждому шагу, я с радостью объясню подробнее!