Правильный игральный кубик бросают два раза. На сколько вероятность события «сумма выпавших очков равна 8» больше вероятности события «сумма выпавших очков равна 5»? Решение.

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждую часть. --- **Задача:** Правильный игральный кубик бросают два раза. Нужно найти, насколько вероятность события «сумма выпавших очков равна 8» больше вероятности события «сумма выпавших очков равна 5». --- ### Шаг 1. Определение возможных исходов - Каждый бросок кубика имеет 6 исходов: числа 1, 2, 3, 4, 5, 6. - Общее количество возможных исходов для двух бросков: \(6 \times 6 = 36\). --- ### Шаг 2. Вероятность выпадения суммы 8 Нам нужны все пары чисел, сумма которых равна 8: - (2,6) - (3,5) - (4,4) - (5,3) - (6,2) Всего таких пар — **5**. **Вероятность события "сумма равна 8":** \[ P(8) = \frac{\text{число исходов с суммой 8}}{\всего исходов} = \frac{5}{36} \] --- ### Шаг 3. Вероятность выпадения суммы 5 Теперь ищем все пары чисел, сумма которых равна 5: - (1,4) - (2,3) - (3,2) - (4,1) Всего таких пар — **4**. **Вероятность события "сумма равна 5":** \[ P(5) = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \] --- ### Шаг 4. Определение разницы между вероятностями Нас спрашивают: **на сколько вероятность суммы 8 больше вероятности суммы 5**. Вычислим разницу: \[ P(8) - P(5) = \frac{5}{36} - \frac{4}{36} = \frac{1}{36} \] --- ### Итог: **Ответ:** Вероятность события «сумма равна 8» больше вероятности события «сумма равна 5» на \(\frac{1}{36}\). --- Если есть вопросы по решению или нужно объяснение какого-то этапа подробнее, скажите!