Высота равнобедренного треугольника равна 20 см , а его основание -30 см . найдите боковую сторону данного треугольника

Давайте решим задачу шаг за шагом. Дано: - Высота равнобедренного треугольника \( h = 20 \) см - Основание треугольника \( AB = 30 \) см Нам нужно найти боковую сторону \( s \) треугольника, то есть сторону \( AC \) (и \( BC \), так как равнобедренный). ### Шаг 1: Визуализация задачи Рассмотрим равнобедренный треугольник \( ABC \), где: - \( AB \) — основание, - \( C \) — вершина, противолежащая основанию, - Высота \( CD \) опущена из вершины \( C \) на основание \( AB \), деля его пополам. Тогда: - \( D \) — точка на \( AB \), где опущена высота, - \( AD = DB = \frac{30}{2} = 15 \) см. ### Шаг 2: Используем прямоугольный треугольник В треугольнике \( C D A \): - \( CD = 20 \) см (высота), - \( AD = 15 \) см (половина основания), - \( CA = s \) — боковая сторона, которую нужно найти. Это прямоугольный треугольник, где: - гипотенуза — боковая сторона \( s \), - катеты — высота \( CD \) и половина основания \( AD \). ### Шаг 3: Формула для боковой стороны По теореме Пифагора: \[ s = \sqrt{(AD)^2 + (CD)^2} \] Подставляем известные значения: \[ s = \sqrt{15^2 + 20^2} \] \[ s = \sqrt{225 + 400} \] \[ s = \sqrt{625} \] \[ s = 25 \] ### Итог: Боковая сторона равнобедренного треугольника равна **25 см**. Если есть дополнительные вопросы или нужно пояснение — обращайтесь!