.1. Выполните действия:а) -7,4 - 2,9 ; б) 3/8 + 5/6 ; в) -1 1/7: 2 2/7 ;17:51 г) -3,7 (- 0,6 ).2.Постройте треугольник МКР, если М(-3;5), К(3;0), Р(0;-5).3. Решите уравнение:а) 4х…

Конечно! Вот подробные решения по вашему заданию:

---

1. Выполните действия:

а) -7,4 - 2,9

• Повторим запись: -7,4 - 2,9

• При сложении отрицательных чисел складываем их по абсолютной величине и ставим знак минус:

  |7,4| + 2,9 = 7,4 + 2,9 = 10,3

• Так как оба числа отрицательные, результат тоже отрицательный:

Ответ: -10,3

---

б) 3/8 + 5/6

• Находим общий знаменатель: 24 (наименьшее общее кратное 8 и 6)

• Приводим дроби к общему знаменателю:

  \(\frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24}\)

  \(\frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24}\)

• Складываем дроби:

  \(\frac{9}{24} + \frac{20}{24} = \frac{9 + 20}{24} = \frac{29}{24}\)

• Можно оставить как несократимую дробь или преобразовать в смешанное число:

  \(\frac{29}{24} = 1 \frac{5}{24}\)

Ответ: \(1 \frac{5}{24}\)

---

в) \(-1 \frac{1}{7} : 2 \frac{2}{7}\)

• Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

  \(-1 \frac{1}{7} = -\frac{8}{7}\)

  \(2 \frac{2}{7} = \frac{16}{7}\)

• Деление дробей — умножение на обратную:

  \[ -\frac{8}{7} : \frac{16}{7} = -\frac{8}{7} \times \frac{7}{16} \]

• Упростим:

  \[ -\frac{8}{7} \times \frac{7}{16} = -\frac{8 \times 7}{7 \times 16} = -\frac{8}{16} = -\frac{1}{2} \]

Ответ: \(-\frac{1}{2}\)

---

г) \(-3,7 \times (-0,6)\)

• Умножение двух negatives даёт positive:

  \[ 3,7 \times 0,6 \]

• Посчитаем:
  \(3,7 \times 0,6\)

• Проще считать: \(3,7 \times 0,6 = (3 + 0,7) \times 0,6\):

  \[ 3 \times 0,6 = 1,8 \]

  \[ 0,7 \times 0,6 = 0,42 \]

• Складываем: \(1,8 + 0,42 = 2,22\)

• Учитывая знаки: \( -3,7 \times (-0,6) = +2,22 \)

Ответ: 2,22

---

2. Постройте треугольник МКР, если М(-3;5), К(3;0), Р(0;-5).

• Для построения необходимо знать координаты точек. Инструкция:

  1. Нанесите точки M, K, P на координатной плоскости по их координатам.
  2. Соедините точки отрезками — МК, КР, МР.
  3. Получите треугольник МКР.

Дополнительные советы:
Можете проверить сторону или углы, например, по формулам расстояния между точками:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

---

3. Решите уравнение:

а) \(4x + 12 = 3x + 8\)

• Переносим \(3x\) в левую сторону:

  \(4x - 3x + 12 = 8\)

  \(x + 12 = 8\)

• Вычитаем 12:

  \(x = 8 - 12 = -4\)

Ответ: \(-4\)

---

4. Найдите расстояние между селами на местности, если масштаб карты 1:200 000, а расстояние на карте 3,6 см.

• Реальное расстояние = расстояние на карте × масштаб

• Масштаб 1:200 000 = 1 см на карте соответствует 200 000 см на местности.

• Переводим 3,6 см на карту в реальное расстояние:

\[ 3,6 \text{ см} \times 200 000 = 720 000 \text{ см} \]

• Переводим в километры (делим на 100 000):

\[ 720 000 \div 100 000 = 7,2 \text{ км} \]

Ответ: 7,2 км

---

5. Найдите неизвестный член пропорции:

\[ 2 \frac{2}{3} : 3 \frac{1}{3} = x : 3,5 \]

• Переведём смешанные числа в несократимую дробь:

\[ 2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3},\quad 3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3} \]

• Запишем пропорцию:

\[ \frac{8}{3} : \frac{10}{3} = x : 3,5 \]

• Деление дробей — умножение на обратную:

\[ \frac{8}{3} \times \frac{3}{10} = \frac{8 \times 3}{3 \times 10} = \frac{24}{30} = \frac{4}{5} \]

• Получаем:

\[ \frac{4}{5} = \frac{x}{3,5} \]

• Найдём \(x\):

\[ x = \frac{4}{5} \times 3,5 \]

• Перед умножением выразим 3,5 как дробь:

\[ 3,5 = \frac{7}{2} \]

• Произведение:

\[ x = \frac{4}{5} \times \frac{7}{2} = \frac{4 \times 7}{5 \times 2} = \frac{28}{10} = \frac{14}{5} = 2 \frac{4}{5} \]

Ответ: \(\frac{14}{5}\) или \(2 \frac{4}{5}\)

---

6. Холодильники

• Всего холодильников: 150
• В больницы: \(\frac{2}{3} \times 150 = 100\)
• В оставшихся (сначала): \(150 - 100 = 50\)
• В детские сады: 60% от оставшихся:

\[ 0,6 \times 50 = 30 \]

Ответ: 30 холодильников отправлены в детские сады

---

7. На двух полках:

• Пусть на первой полке было \(x\) книг, тогда на второй — \(4x\).

• После изменений:

  • На первой: \(x + 35\)
  • На второй: \(4x - 25\)

• В новых условиях, количество книг на обеих полках равно:

\[ x + 35 = 4x - 25 \]

• Решим уравнение:

\[ x + 35 = 4x - 25 \] \[ 35 + 25 = 4x - x \] \[ 60 = 3x \] \[ x = 20 \]

• Тогда:

  • На первой полке было: 20 книг
  • На второй — \(4 \times 20 = 80\) книг

Проверка:

• После добавления книг на первую: \(20 + 35 = 55\)

• После удаления книг со второй: \(80 - 25 = 55\)

• Одинаково, значит всё правильно.

Ответ:

• Первая полка первоначально — 20 книг
• Вторая — 80 книг

---

Если нужно подробнее или есть ещё вопросы — обращайтесь!