Давайте решим задачу по шагам.
Дано уравнение:
[ 5x^2 + 15x = 0 ]
Нам нужно найти корни этого уравнения и определить, есть ли более одного корня.
Шаг 1: Вынесем общий множитель из уравнения
Общий множитель перед членами — 5x:
[ 5x(x + 3) = 0 ]
Теперь у нас произведение равно нулю, значит, хотя бы один из множителей равен нулю.
Шаг 2: Решим уравнение каждого множителя
- ( 5x = 0 \Rightarrow x = 0 )
- ( x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3 )
Это два решения уравнения.
Шаг 3: Проверим наличие более одного корня
Так как у уравнения два различных корня, оно имеет более одного корня.
По условию, если у уравнения есть более одного корня, нам нужно записать меньший из них. Меньшее значение — это (-3).
Ответ:
[
\boxed{-3}
]
Если вам нужно, я могу помочь вам подготовить ответ в формате, соответствующем учебнику:
Ответ: -3
