Номер 9

Давайте решим задачу по шагам.

Дано уравнение:
\[ 5x^2 + 15x = 0 \]

Нам нужно найти корни этого уравнения и определить, есть ли более одного корня.

Шаг 1: Вынесем общий множитель из уравнения

Общий множитель перед членами — 5x:

\[ 5x(x + 3) = 0 \]

Теперь у нас произведение равно нулю, значит, хотя бы один из множителей равен нулю.

Шаг 2: Решим уравнение каждого множителя

1. \( 5x = 0 \Rightarrow x = 0 \)
2. \( x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3 \)

Это два решения уравнения.

Шаг 3: Проверим наличие более одного корня

Так как у уравнения два различных корня, оно имеет более одного корня.

По условию, если у уравнения есть более одного корня, нам нужно записать меньший из них. Меньшее значение — это \(-3\).

Ответ:

\[ \boxed{-3} \]

Если вам нужно, я могу помочь вам подготовить ответ в формате, соответствующем учебнику:
Ответ: -3