9. В магазин завезли 5 ящиков яблок и 6 ящиков винограда, общая масса которых составляла 82 кг. Какова масса одного ящика яблоки какова масса одного ящика винограда, если один ящик яблоклегче двух ящиков винограда на 6 кг.

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** - Ящиков яблок — 5 - Ящиков винограда — 6 - Обшая масса всех ящиков — 82 кг - Один ящик яблок легче двух ящиков винограда на 6 кг Обозначим: - массу одного ящика яблок — \( x \) кг - массу одного ящика винограда — \( y \) кг По условию, один ящик яблок легче двух ящиков винограда на 6 кг: \[ x = 2y - 6 \] Общая масса всех ящиков — сумма масс всех яблок и винограда: \[ 5x + 6y = 82 \] Подставим выражение для \( x \): \[ 5(2y - 6) + 6y = 82 \] Раскроем скобки: \[ 10y - 30 + 6y = 82 \] Объединим подобные: \[ (10y + 6y) - 30 = 82 \] \[ 16y - 30 = 82 \] Добавим 30 к обеим частям уравнения: \[ 16y = 82 + 30 \] \[ 16y = 112 \] Найдём \( y \): \[ y = \frac{112}{16} = 7 \] Теперь найдём \( x \): \[ x = 2y - 6 = 2 \times 7 - 6 = 14 - 6 = 8 \] **Ответ:** - Масса одного ящика яблок — **8 кг** - Масса одного ящика винограда — **7 кг**