73. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 46 см, а основание на 4 см больше боковой стороны. 74. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если…

Конечно! Вот разбор каждого задания:

---

Задача 73.

Найти стороны равнобедренного треугольника при условии:

• периметр \( P = 46 \text{ см} \)
• основание больше боковой стороны на 4 см.

Обозначим:

• боковая сторона — \( x \)
• основание — \( x + 4 \)

Периметр:
\[ 2x + (x + 4) = 46 \implies 3x + 4 = 46 \implies 3x = 42 \implies x = 14 \]

Основание:
\[ x + 4 = 14 + 4 = 18 \text{ см} \]

Ответ:
Боковая сторона \( 14 \text{ см} \), основание \( 18 \text{ см} \).

---

Задача 74.

Периметр равен 78 см, боковая сторона в \( 0,8 \) раз основания. Обозначим:

• основание — \( x \)
• боковая — \( 0,8x \)

Периметр:
\[ 2 \times 0,8x + x = 78 \implies 1,6x + x = 78 \implies 2,6x = 78 \implies x = \frac{78}{2,6} = 30 \]

Боковая сторона:
\[ 0,8 \times 30 = 24 \text{ см} \]

Ответ:
Основание \( 30 \text{ см} \), боковая — \( 24 \text{ см} \).

---

Задача 75.

На рисунке 165: \( MN = NK \). Докажите, что \( \angle 1 + \angle 2 = 180^\circ \).

Поскольку \( MN = NK \), треугольник \( MNK \) is равнобедренным с основанием \( MK \). Если углы при основании равны по определению, то \(\angle 1\) и \(\angle 2\) — это вертикальные или дополнительные углы, или составляют сумму, равную 180°, в зависимости от рисунка.

Общий вывод:
Если речь идет о сумме двух внутренних углов, образующих прямой или лежащих на прямой, то их сумма равна \(180^\circ\) — это свойство линейных углов.

---

Задача 76.

В равнобедренном треугольнике \( ABC \) ( \( AB = BC \)) проведена биссекториса \( BD \), длина — 17 см, периметр \( ABC \) равен 68 см.

Нужно найти периметр треугольника \( ABD \).

Обозначим:

• \( AB = BC = x \)
• \( AC = y \)

Периметр:
\[ 2x + y = 68 \]

Биссектриса \( BD \) делит основание \( AC \) на равные части (так как \( ABC \) — равнобедренный). Сделают дополнительные доводы, чтобы определить стороны и найти периметр \( ABD \).

Если бы нужно было узнать периметр \( ABD \), то нужно знать длины сторон \( AB \) и \( BD \), \( AD \).

Поскольку есть только длина биссектрисы, а также периметр и равенство сторон, то окончательное решение зависит от выполненных условий.

---

Задача 77.

В равнобедренном треугольнике \( KME \):

• \( KM = ME = 24 \text{ см} \)
• периметр треугольника \( KNE \) равен 36 см

Нужно найти сторону \( KE \).

Обозначим:

• \( KN = NE = x \) (так как \( N \) — точка пересечения средней перпендикулярной)

Используя свойства равнобедренной фигуры и периметр \( KNE \):
\[ KN + NE + KE = 36 \] \[ 2x + KE = 36 \]

Так как \( ME = 24 \text{ см} \), и \( ME \) — медиана, то есть \( N \) — точка деления стороны.

Решение требует уточнения условий, однако при известных данных можно найти \( KE \):

\[ KE = 36 - 2x \]

---

Задача 78.

В равнобедренном треугольнике \( ABC \) на боковых сторонах \( AB \), \( BC \) выбраны точки \( D \), \( E \) так, что \( AD = CE \).

Нужно доказать, что \( AE = CD \).

Рассуждение основывается на свойствах равнобедренного треугольника и свойствах соответствующих сегментов. Обычно для доказательства используют равенство треугольников, подобие или свойства медиан.

---

Общий совет:

Для каждого задания важно точно знать фигуры, обозначения и свойства. Если потребуется, я подготовлю детальный разбор для каждого задания с гипотетическими рисунками и доказательствами.

---

Если нужно, я могу подготовить подробнее решение по конкретным номерам или объяснить ключевые свойства, используемые в подобных задачах.