Давайте разберемся, какие точки принадлежат графику функции \( y = |x| - 4 \).
### Шаг 1: Понимание функции \( y = |x| - 4 \)
- Модуль \( |x| \) означает, что:
- Для \( x \geq 0 \), \( |x| = x \).
- Для \( x < 0 \), \( |x| = -x \).
- Следовательно, функция \( y = |x| - 4 \) представляет собой "V"-образную графику, которая сдвинута вниз на 4 единицы.
### Шаг 2: Построение графика
- Точки на графике будут удовлетворять уравнению \( y = |x| - 4 \).
### Шаг 3: Примеры точек
- Для \( x = 0 \):
\[
y = |0| - 4 = 0 - 4 = -4
\]
Точка: \( (0, -4) \).
- Для \( x = 1 \):
\[
y = |1| - 4 = 1 - 4 = -3
\]
Точка: \( (1, -3) \).
- Для \( x = -1 \):
\[
y = |-1| - 4 = 1 - 4 = -3
\]
Точка: \( (-1, -3) \).
- Для \( x = 2 \):
\[
y = |2| - 4 = 2 - 4 = -2
\]
Точка: \( (2, -2) \).
- Для \( x = -2 \):
\[
y = |-2| - 4 = 2 - 4 = -2
\]
Точка: \( (-2, -2) \).
### Шаг 4: Общий вид множества точек
Множество точек, которые принадлежат графику функции, можно представить так:
\[
\boxed{
\left\{ (x, y) \mid y = |x| - 4, \; x \in \mathbb{R} \right\}
}
\]
или, в виде неравенств:
\[
y \geq -4, \quad \text{и} \quad y + 4 = |x|
\]
### Итог:
**Точки, принадлежащие графику функции \( y = |x| - 4 \), — это все точки, которые удовлетворяют уравнению \( y = |x| - 4 \).**
Например:
- \( (0, -4) \),
- \( (1, -3) \),
- \( (-1, -3) \),
- \( (2, -2) \),
- \( (-2, -2) \),
и так далее.
Если нужно, я могу помочь с построением графика или ответить на дополнительные вопросы!
