Решите уравнение: a)-5(-y+ 9) = y + 10; 6) m17 (m + 4)(-9); б) m-17=(m+4)(-9); г) -7(4x + 2) - 3 - -17; д) -4,8у + 7,23(2,4y + 4,8); в) 174(m+11) 43; e) -5(0,6y 1,8) = -2y + 8,5.
Давайте подробно решим каждое из предложенных уравнений, объясняя все шаги. Предположим, что мы работаем с элементарной алгеброй и стараемся учитывать всё подробно.
Уравнение 1:
\(-5(-y + 9) = y + 10\)
Шаг 1: Раскроем скобки слева.
\(-5 \times (-y) + (-5) \times 9 = y + 10\)
Шаг 2: Выполним умножение.
\(5y - 45 = y + 10\)
Шаг 3: Перенесем все переменные в одну сторону, а числа в другую.
Вычтем \(y\) из обеих частей:
\(5y - y - 45 = 10\)
Получим:
\(4y - 45 = 10\)
Шаг 4: Добавим 45 к обеим частям:
\(4y = 10 + 45\)
\(4y = 55\)
Шаг 5: Разделим обе части на 4:
\(y = \frac{55}{4} = 13.75\)
Ответ:
\[
\boxed{
y = \frac{55}{4} \text{ или } 13.75
}
\]
Уравнение 2:
Может быть опечатка: "m17 (m + 4)(-9)" — скорее всего, имеется в виду пустое выражение или пропущено равно.
При предположении, что имелось в виду:
\[
m - 17 = (m + 4)(-9)
\]
(Это похоже на предыдущее уравнение, которое далее решается как б).
Уравнение 3:
\(\mathbf{m - 17 = (m + 4)(-9)}\) — решим его.
Шаг 1: Раскроем скобки справа:
\[
m - 17 = -9m - 36
\]
Шаг 2: Перенесем все переменные в одну сторону:
Добавим \(9m\) к обеим:
\[
m + 9m - 17 = -36
\]
\[
10m - 17 = -36
\]
Шаг 3: Прибавим 17 к обеим:
\[
10m = -36 + 17 = -19
\]
Шаг 4: Разделим на 10:
\[
m = \frac{-19}{10} = -1,9
\]
Ответ:
\[
\boxed{
m = -\frac{19}{10} \text{ или } -1.9
}
\]
Уравнение 4:
\(-7(4x + 2) - 3 - -17 \)
В данном виде кажется, что выразили без равенства. Обычно такие задания имеют знак равенства, допустим, что уравнение:
\[
-7(4x + 2) - 3 + 17 = 0
\]
или предполагается:
\(-7(4x + 2) - 3 + 17 = 0 \)
Решим так:
Шаг 1: Раскроем скобки:
\(-7 \times 4x + (-7) \times 2 - 3 + 17 = 0 \)
\[ -28x - 14 - 3 + 17 = 0 \]
Шаг 2: Объединим подобные:
\[
-28x + (-14 - 3 + 17) = 0
\]
\[
-28x + 0 = 0
\]
Шаг 3: Получили:
\[ -28x = 0 \] \[ x = 0 \]
Ответ:
\[
x = 0
\]
Уравнение 5:
\(-4,8y + 7,23(2,4y + 4,8)\)
Обратим внимание на запятые — вероятно, это десятичные запятые, означающие десятичные дроби.
Перепишем:
\[ -4.8 y + 7.23(2.4 y + 4.8) \]
Но опять непонятно, какая часть — это уравнение, а какая — выражение. Если предположить, что это задание решить выражение, тогда:
Шаг 1: Раскроем скобки:
\[ -4.8 y + 7.23 \times 2.4 y + 7.23 \times 4.8 \]
Шаг 2: Выполним умножения:
\[ -4.8 y + (7.23 \times 2.4) y + (7.23 \times 4.8) \]
Посчитаем множители:
\[ 7.23 \times 2.4 = 17.352 \] \[ 7.23 \times 4.8 = 34.704 \]
Шаг 3: Соберем как выражение:
\[
(-4.8 + 17.352) y + 34.704
\]
\[
= 12.552 y + 34.704
\]
Если же имелся в виду уравнение, нужно знать, чему равно выражение.
Если предполагается, например, равно какому-то числу, то:
\[ -4,8 y + 7,23 (2,4 y + 4,8) = \text{какой-то число} \]
Поскольку ничего не указано — остановимся на раскрытии выражения:
\[
12.552 y + 34.704
\]
Уравнение 6:
\(\mathbf{174(m + 11) \div 43}\)
Похоже на деление.
Шаг 1: Раскроем скобки:
\[
174m + 174 \times 11 \div 43
\]
Посчитаем \(174 \times 11\):
\[ 174 \times 11 = 1914 \]
Шаг 2: Поделим \(1914 \div 43\):
\[ 43 \times 44 = 1892 \] \[ 1914 - 1892 = 22 \]
Значит:
\[
1914 \div 43 = 44 + \frac{22}{43}
\]
Итак,
\[ 174m + 44 + \frac{22}{43} \]
Если требуется, можно оставить так или упростить, если есть равенство — например, приравнять к чему-то.
Уравнение 7:
\(-5(0,6 y + 1,8) = -2 y + 8,5\)
Перепишем с точками:
\[ -5(0.6 y + 1.8) = -2 y + 8.5 \]
Шаг 1: Раскроем скобки слева:
\[ -5 \times 0.6 y + -5 \times 1.8 = -2 y + 8.5 \]
\[ -3 y - 9 = -2 y + 8.5 \]
Шаг 2: Перенесем переменные в одну сторону:
Добавим \(2 y\) к обеим:
\[ -3 y + 2 y - 9 = 8.5 \]
\[ - y - 9 = 8.5 \]
Шаг 3: Прибавим 9 к обеим:
\[ - y = 8.5 + 9 = 17.5 \]
Шаг 4: Умножим обе части на -1:
\[ y = -17.5 \]
Ответ:
\[
\boxed{
y = -17.5
}
\]
Если хотите, чтобы я дал более короткое решение или объяснил что-то подробнее — скажите!
