Задание 4. Запишите вместо *, чтобы неравенство было верным а) все цифры:4,564 > 4, * 64 (10 баллов); б) три числа: 6,34 < * < 6,35 (10 баллов).

Давайте подробно разберем каждую часть задачи. --- ### Задача а) **Условие:** Запишите цифру вместо *, чтобы неравенство было верным: **4,564 > 4, * 64** **Шаг 1.** Понимание условия - Число слева — десятичное число 4,564. - Справа — число вида 4, * 64, где * — одна цифра, которую нужно выбрать так, чтобы неравенство было верным. **Шаг 2.** Анализ чисел - 4,564 — примерно равно 4.564. - число вида 4, * 64 — это четырёхзначное число, если * — цифра, которая занимает место перед "64" после запятой? Здесь важно понять, как правильно интерпретировать выражение 4, * 64. Обычно в подобной записи предполагается, что "* 64" — это число вида 4, X 64, где X — однозначная цифра, то есть число 4, *64 читается как 4, X 64. Например, если * = 3, то число — 4, 3 64. Но в числовом виде это читается как **чётное число**, где "3 64" — десятки, а не трипунктовая дробь. **Шаг 3.** Представление числа 4, * 64 Число с формой 4, X 64, — это число вида 4.X64 (десятичное), где X — цифра. Это важно, потому что "4, * 64" — десятичное число. - Например, при X=0, число равно 4.064. - при X=3, число равно 4.364 и т. д. **Шаг 4.** Задача сводится к сравнению 4,564 > 4,X64 (где X — цифра). - 4,564 — это 4.564. - 4,X64 — это 4.X64. Теперь нужно найти такую цифру X, чтобы 4.564 было больше 4.X64. **Шаг 5.** Пошаговое сравнение - 4, * 64 = 4 + X/10 + 64/1000 - 4, 0 64 = 4 + 0/10 + 64/1000 = 4.064 - 4, 1 64 = 4 + 1/10 + 64/1000 = 4 + 0.1 + 0.064 = 4.164 - 4, 2 64 = 4 + 0.2 + 0.064 = 4.264 - 4, 3 64 = 4 + 0.3 + 0.064 = 4.364 - 4, 4 64 = 4 + 0.4 + 0.064 = 4.464 - 4, 5 64 = 4 + 0.5 + 0.064 = 4.564 - 4, 6 64 = 4 + 0.6 + 0.064 = 4.664 - 4, 7 64 = 4 + 0.7 + 0.064 = 4.764 - 4, 8 64 = 4 + 0.8 + 0.064 = 4.864 - 4, 9 64 = 4 + 0.9 + 0.064 = 4.964 **Шаг 6.** Сравнение - 4.564 > 4.X64 при X=0, потому что 4.064 < 4.564, не подходит (так как 4.564 > 4.064). - при X=1: 4.164 < 4.564 — подходит, так как 4.164<4.564. Но проверим услов. Нам надо, чтобы 4,564 было больше 4, * 64. - 4.564 > 4,1 64 (4.164) — Да, подходит. - 4.564 > 4,2 64 (4.264) — Да, подходит. - 4.564 > 4,3 64 (4.364) — Да, подходит. - 4.564 > 4,4 64 (4.464) — Да, подходит. - 4.564 > 4,5 64 (4.564) — равенство (неверно, потому что оно равно). - 4.564 > 4,6 64 (4.664) — Нет, не подходит. **Итог:** X = цифра, для которой 4, * 64 < 4,564 — нужно, чтобы 4, * 64 было меньше 4,564. Это — при X=1, X=2, X=3, X=4, т.к. число с X=5 даёт 4.564, которое равно левому числу. Но условие — строго больше, а не равно. Значит, **подходящие значения:** X=1, 2, 3, 4. **Ответ:** выберем одну цифру — например, 2. - Вставляя 2: число — 4,264, что меньше 4,564. Но в условии нужно **записать цифру**, которая делает неравенство **верным**; получается, чтобы неравенство было истинным, выбираем любую цифру, для которой 4, * 64 < 4,564. Это — любые X=0,1,2,3,4. Но, по условию, нужно **записать одну цифру**, чтобы неравенство было верным. **Итог:** Наиболее подходящее — **X=1** (цифра 1): - Тогда 4,164 < 4,564 — условие выполнено. - И проверка: 4,564 > 4,164 — верно. --- ### Ответ а): **Цифра:** 1 --- ### Задача б) **Условие:** Запишите число *, чтобы выполнялось: **6,34 < * < 6,35** **Шаг 1.** Что означает условие - Нужно число вида * (фигурка, число), которое находится между 6,34 и 6,35. **Шаг 2.** Анализ условий - 6,34 — это 6.34 - 6,35 — это 6.35 Между ними находятся все числа: 6.341, 6.342, 6.343, ..., 6.349, и так далее. Нам нужно **одно число**, которое лежит строго между ними. **Шаг 3.** Что можно использовать - Можно выбрать десятую часть (например, 6,345), потому что оно ближе к 6,35, но все равно больше 6,34 и меньше 6,35. **Шаг 4.** Итоговые возможные решения - Например, 6,345, - или любое число вида 6,3X (где X — цифра от 0 до 4), например, 6,342, 6,344, и т. д. **Ответ:** Можно, например, записать **6,344**. --- ### Итоговые ответы: а) **Цифра, которую нужно записать вместо *:** 1 б) **Число, которое нужно записать вместо *:** 6,344 --- Если потребуется более точное объяснение или есть дополнительные вопросы, я готов помочь!