Рассмотрим задачу пошагово.
Дано:
- Объем бусинки ( V = 300 \text{ мм}^3 )
- Вес жидкости, вытесненной бусинкой ( W_{ж} = 5{,}4 \text{ мН} )
Требуется определить, какую жидкость налили в мензурку.
Шаг 1. Перевести известные величины в стандартные единицы
Объем бусинки:
[ 1 \text{ мм}^3 = 10^{-3} \text{ см}^3 ]
поэтому:
[ V = 300 \text{ мм}^3 = 300 \times 10^{-3} \text{ см}^3 = 0,3 \text{ см}^3 ]
Вес жидкости в ньютонах:
Вес в миллиНьютонах ( W_{ж} = 5,4 \text{ мН} )
[ 1 \text{ мН} = 10^{-3} \text{ Н} ]
поэтому:
[ W_{ж} = 5,4 \times 10^{-3} \text{ Н} = 0,0054 \text{ Н} ]
Шаг 2. Используем физические связи между силой и плотностью
Вес вытесненной жидкости (при погружении бусинки):
[ W_{ж} = \rho_{ж} \times V \times g ]
где:
- ( \rho_{ж} ) — плотность жидкости, которую мы ищем,
- ( V ) — объем бусинки,
- ( g ) — ускорение свободного падения (стандартное ( 9,8, м/с^2 )).
Шаг 3. Решение для плотности жидкости
Обозначим:
[ W_{ж} = \rho_{ж} \times V \times g ]
отсюда:
[ \rho_{ж} = \frac{W_{ж}}{V \times g} ]
Подставим числа:
[ \rho_{ж} = \frac{0,0054 , \text{Н}}{0,3 \text{ см}^3 \times 9,8 , м/с^2} ]
Переведем объем в м^3:
[ 1 \text{ см}^3 = 10^{-6} \text{ м}^3 ]
поэтому:
[ 0,3 \text{ см}^3 = 0,3 \times 10^{-6} \text{ м}^3 = 3 \times 10^{-7} \text{ м}^3 ]
Теперь:
[ \rho_{ж} = \frac{0,0054}{3 \times 10^{-7} \times 9,8} ]
Выполним вычисление:
[ \rho_{ж} = \frac{0,0054}{2,94 \times 10^{-6}} \approx 1836 , \text{кг/м}^3 ]
Шаг 4. Итог
Плотность жидкости примерно равна 1836 кг/м³.
Ответ:
В налитую в мензурку жидкость входит такая, плотность которой примерно равна 1836 кг/м³.
Эта плотность характерна для жидкостей, близких по плотности к воде, но чуть плотнее. Возможно, это раствор с добавками или жидкость, плотность которой чуть выше воды.
