В мензурку налили жидкость. В нее погрузили целиком стеклянную бусинку объемом 300 мм3. Вес жидкости в объеме этой бусинки равен 5,4 мН. Какую жидкость налили в мензурку
Рассмотрим задачу пошагово.
Дано:
- Объем бусинки \( V = 300 \text{ мм}^3 \)
- Вес жидкости, вытесненной бусинкой \( W_{ж} = 5{,}4 \text{ мН} \)
Требуется определить, какую жидкость налили в мензурку.
Шаг 1. Перевести известные величины в стандартные единицы
Объем бусинки:
\[ 1 \text{ мм}^3 = 10^{-3} \text{ см}^3 \]
поэтому:
\[ V = 300 \text{ мм}^3 = 300 \times 10^{-3} \text{ см}^3 = 0,3 \text{ см}^3 \]
Вес жидкости в ньютонах:
Вес в миллиНьютонах \( W_{ж} = 5,4 \text{ мН} \)
\[ 1 \text{ мН} = 10^{-3} \text{ Н} \]
поэтому:
\[ W_{ж} = 5,4 \times 10^{-3} \text{ Н} = 0,0054 \text{ Н} \]
Шаг 2. Используем физические связи между силой и плотностью
Вес вытесненной жидкости (при погружении бусинки): \[ W_{ж} = \rho_{ж} \times V \times g \]
где:
- \( \rho_{ж} \) — плотность жидкости, которую мы ищем,
- \( V \) — объем бусинки,
- \( g \) — ускорение свободного падения (стандартное \( 9,8\, м/с^2 \)).
Шаг 3. Решение для плотности жидкости
Обозначим:
\[ W_{ж} = \rho_{ж} \times V \times g \]
отсюда:
\[ \rho_{ж} = \frac{W_{ж}}{V \times g} \]
Подставим числа:
\[ \rho_{ж} = \frac{0,0054 \, \text{Н}}{0,3 \text{ см}^3 \times 9,8 \, м/с^2} \]
Переведем объем в м^3:
\[ 1 \text{ см}^3 = 10^{-6} \text{ м}^3 \]
поэтому:
\[ 0,3 \text{ см}^3 = 0,3 \times 10^{-6} \text{ м}^3 = 3 \times 10^{-7} \text{ м}^3 \]
Теперь:
\[ \rho_{ж} = \frac{0,0054}{3 \times 10^{-7} \times 9,8} \]
Выполним вычисление:
\[ \rho_{ж} = \frac{0,0054}{2,94 \times 10^{-6}} \approx 1836 \, \text{кг/м}^3 \]
Шаг 4. Итог
Плотность жидкости примерно равна 1836 кг/м³.
Ответ:
В налитую в мензурку жидкость входит такая, плотность которой примерно равна 1836 кг/м³.
Эта плотность характерна для жидкостей, близких по плотности к воде, но чуть плотнее. Возможно, это раствор с добавками или жидкость, плотность которой чуть выше воды.
