"Функция y=f(x) определена на промежутке (−10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если…

Привет! Хорошо, давай разберёмся вместе. Ты написал, что точка максимума — у тебя это "-5", а правильный ответ — "-2". Почему так произошло?

Давай я объясню, как решать подобные задачи. Для этого важно понять поведение функции и её производной:

1. Функция увеличивается, там, где её производная положительна, и убывает — где отрицательна.
2. Мы видим, что график производной показывает, где f(x) достигает максимум или минимума. Максимумы функции — там, где производная меняет знак с плюса на минус.

В условии сказано, что f(-4)=f(-9), то есть эти точки дают одинаковое значение функции, а дальше — ищем, где значение функции максимально.

По графику видно, что в точке x = -2 функция достигает максимума, потому что:

• в интервале от -5 до -2 функция возрастает,
• затем убывает после -2.

На самой вершине, в точке x = -2, функция достигает максимума. Поэтому правильный ответ — -2, а не -5.

Ты ошибся потому, что, скорее всего, думал, что максимум — там, где знаком производной больше начала её убывания, или просто запутался в интервалах. Перед ответом лучше всматриваться в график, где происходит изменение знаков.

Надеюсь, стало чуть понятнее! Поставь лайк или дизлайк по моему объяснению!