Из двух сел навстречу друг другу выехали два велосипедиста со скоростью одного из них была 10,6 км/ч а другого - 11,4 км/ч Через какое время встретится велосипедист если расстояние между селами 11 км

Давайте решим задачу шаг за шагом. **Дано:** - Скорость первого велосипедиста \(v_1 = 10{,}6\, \text{км/ч}\) - Скорость второго велосипедиста \(v_2 = 11{,}4\, \text{км/ч}\) - Расстояние между селами \(S = 11\, \text{км}\) **Что нужно найти:** время \(t\), через которое велосипедисты встретятся. --- ### Шаг 1: Определим, как движение происходит - Велосипедисты едут навстречу друг другу, значит их скорости складываются при расчёте увеличения расстояния между ними за секунды движения. - Они начинают движение одновременно, и встречаются, когда сумма пройденных ими расстояний равна изначальному расстоянию \(S\). ### Шаг 2: Запишем уравнение Обозначим \(t\) — время их встречи в часах. За это время: - Первый велосипедист проедет \(v_1 \times t\) - Второй — \(v_2 \times t\) Общая пройденная ими сумма расстояний равна \(S\): \[ v_1 \times t + v_2 \times t = S \] или \[ (v_1 + v_2) \times t = S \] ### Шаг 3: Подставим значения \[ (10{,}6 + 11{,}4) \times t = 11 \] \[ 22 \times t = 11 \] ### Шаг 4: Решим уравнение \[ t = \frac{11}{22} = \frac{1}{2} \] Это время в часах. ### Шаг 5: Перевод в минуты \[ t = \frac{1}{2} \text{ часа} = 30 \text{ минут} \] --- ## **Ответ:** Велосипеды встретятся через 30 минут после начала движения.