Заполните таблицу истинности выражения. ¬ (A \/ B) \/ A /\ ¬ C А В С (A \/ B) ¬ (A \/ B) ¬ C A /\ ¬ C ¬ (A \/ B) \/ A /\ ¬ C 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0

Здравствуйте! Давайте подробно разберём, как заполнить таблицу истинности для выражения: \[ \neg (A \lor B) \lor A \land \neg C \] ### Шаг 1: Анализ выражения Это сложное логическое выражение, содержащее: - дизъюнкцию (OR): \(A \lor B\) - отрицание этой дизъюнкции: \(\neg (A \lor B)\) - конъюнкцию (AND): \(A \land \neg C\) - и их объединение через дизъюнкцию: \(\neg (A \lor B) \lor A \land \neg C\) ### Шаг 2: Таблица истинности для переменных Переменные у нас: \(A\), \(B\), \(C\). Всего комбинаций переменных 8: \[ \begin{array}{ccc} A & B & C \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 \\ \end{array} \] ### Шаг 3: Вычисление промежуточных выражений 1. **\(A \lor B\)** — дизъюнкция \(A\) и \(B\): - Даёт 1, если хотя бы один из них 1. 2. **\(\neg (A \lor B)\)** — отрицание этого выражения. 3. **\(\neg C\)** — отрицание переменной \(C\). 4. **\(A \land \neg C\)** — конъюнкция \(A\) и \(\neg C\). ### Шаг 4: Построение таблицы --- | \(A\) | \(B\) | \(C\) | \(A \lor B\) | \(\neg (A \lor B)\) | \(\neg C\) | \(A \land \neg C\) | Итоговая \(\neg (A \lor B) \lor A \land \neg C\) | |-------|-------|-------|--------------|---------------------|-----------|------------------|----------------------------------------------| | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | --- ### Итоговое значение выражения: | \(A\) | \(B\) | \(C\) | Значение выражения | |-------|-------|-------|---------------------| | 0 | 0 | 0 | **1** | | 0 | 0 | 1 | **1** | | 0 | 1 | 0 | **0** | | 0 | 1 | 1 | **0** | | 1 | 0 | 0 | **1** | | 1 | 0 | 1 | **0** | | 1 | 1 | 0 | **1** | | 1 | 1 | 1 | **0** | Если есть вопросы или нужно ещё объяснение — пишите!