8. Тип 5 № 134 На каком рисунке изображено множество решений неравенства 2 + х < 5х - 8? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) 2) 3 2 X x решуога.рф решуоге.рф 3) 4) 5 2…

Давайте решим неравенство \( 2 + x < 5x - 8 \) и выясним, какое изображение соответствует множеству решений этого неравенства.

Шаг 1: Решение неравенства

Исходное неравенство: \[ 2 + x < 5x - 8 \]

Перенесем все с \( x \) в левую сторону, а числовые — в правую: \[ 2 + x - 5x < -8 \]

Объединим подобные члены: \[ 2 - 4x < -8 \]

Теперь избавимся от числа 2 с помощью вычитания его с обеих сторон: \[ -4x < -8 - 2 \] \[ -4x < -10 \]

Разделим обе части на \(-4\). Внимание: при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: \[ x > \frac{-10}{-4} \]

Упростим дробь: \[ x > \frac{10}{4} = 2.5 \]

Итак, решение неравенства: \[ x > 2.5 \]

Шаг 2: Анализ графика

Множество решений — все точки на числовой оси, расположенные правее числа 2.5 (не включительно). Обычно это изображается:

• На числовом прямом — точка 2.5 — открытая (если неравенство строгие).
• Область решений — вся правая часть от 2.5 до бесконечности.

Шаг 3: Выбор правильного варианта

Теперь посмотрим, какой из предложенных вариантов соответствует интервалу \( x > 2.5 \):

• Варианты изображают разметку (например, линии, стрелки, границы), указывающую, какая часть числовой оси является решением.

Общий признак:

• Решение — это стрелка или выделенная область правее 2.5, без включения 2.5.

На изображениях должны быть:

• Точка открытая (или пустая) на 2.5,
• Стрелка или выделение слева от 2.5 — направленной вправо (Решение — \((2.5, \infty)\)).

Поскольку я не могу прямо видеть изображения, я подскажу, что правильный вариант — это тот, где изображена стрелка, указывающая вправо от числа 2.5, без включения её, что соответствует нерівності \( x > 2.5 \).

Если у вас есть возможность описать каждое изображение (например, указать, где стрелки, границы, точки), я помогу точно выделить правильный вариант.

Итог

Ответ: изображение, на котором показано, что решения — все \( x > 2.5 \).

Если нужно, я могу помочь более точно, основываясь на описании каждого рисунка.