Сколько вершин в графе, если из каждой вершины выходит по 3 ребра, а всего рёбер 60

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** - Из каждой вершины выходит по 3 ребра - Всего рёбер — 60 **Что нужно найти:** Количество вершин в графе. --- ### Шаг 1. Вспомним определения и свойства - В неориентированном графе **сумма степеней всех вершин равна удвоенному количеству рёбер**. Формула: \[\sum \text{степеней вершин} = 2 \times \text{количество рёбер}\] - В ориентированном графе (с направленными рёбрами) сумма входящих и исходящих степеней всех вершин равна количеству рёбер, но здесь, судя по условию, речь скорее о неориентированном графе (обычное предположение, так как не указано иное). --- ### Шаг 2. Определим сумму степеней всех вершин Поскольку из каждой вершины выходит по 3 ребра, сумма степеней равна: \[ \text{сумма степеней} = (\text{число вершин}) \times 3 \] Обозначим число вершин как \( V \). Тогда: \[ \sum \text{степеней} = 3V \] --- ### Шаг 3. Используем свойства графа Из свойства суммы степеней: \[ 3V = 2 \times 60 \] Потому что сумма степеней равно удвоенному количеству рёбер: \[ 3V = 120 \] --- ### Шаг 4. Решаем уравнение \[ V = \frac{120}{3} = 40 \] --- ### **Ответ:** **В графе 40 вершин.** Если остались вопросы или нужно подробнее разъяснить — обращайтесь!