Привет! Давай разберём вместе задачу номер 11 на картинке.
У Кати есть попрыгунчик, и она хочет понять, на какую высоту он подпрыгнет после нескольких отскоков. В условии говорится, что после первого отскока попрыгунчик подпрыгивает на высоту 520 см, и после каждого следующего отскока он подпрыгивает вдвое меньшую высоту, чем предыдущий раз.
Чтобы решить задачу, нам надо понять, как это будет выглядеть числовым рядом. Первый отскок - это 520 см, следующий будет 520 / 2 = 260 см, дальше 260 / 2 = 130 см, и так далее.
Посчитаем несколько первых отскоков, чтобы увидеть закономерность:
1-й отскок: 520 см
2-й отскок: 520 / 2 = 260 см
3-й отскок: 260 / 2 = 130 см
4-й отскок: 130 / 2 = 65 см
...
Мы видим, что каждый следующий отскок составляет половину от предыдущего. Таким образом, мы можем применить формулу геометрической прогрессии для подсчёта суммы высот всех отскоков. Поскольку с каждым отскоком высота уменьшается вдвое, то знаменатель геометрической прогрессии равен 2.
Однако в данной задаче мы не можем воспользоваться формулой суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии напрямую (согласно правилам), но мы можем применить ее принципы. Поскольку с каждым отскоком высота будет убывать и в конце концов будет стремиться к нулю, общая высота, на которую подпрыгнет попрыгунчик, будет фактически удвоенной высотой первого отскока.
То есть, если первый отскок равен 520 см, то суммарная высота всех отскоков будет приблизительно равна:
520 см (первый отскок) + 520 см (сумма всех последующих отскоков) = 1040 см
Это приближённый ответ, так как в реальности попрыгунчик не остановится после достижения второй половины высоты первого отскока, но поскольку каждый последующий отскок становится все меньше и меньше, в сумме они приблизительно составляют высоту первого отскока.
Надеюсь, мой подход понятен! Если есть еще вопросы по задаче, не стесняйся спросить.
