Расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов

Давайте разберем задачу подробно и наглядно. **Задача:** «Расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов.» --- ### Что значит эта формулировка? - Пусть у нас есть две окружности. Обозначим: - Центр первой окружности **O₁**, радиус **R₁**. - Центр второй окружности **O₂**, радиус **R₂**. - Расстояние между центрами окружностей обозначим как **d**. - По условию, \[ d = R_1 + R_2 \] --- ### Что это говорит? Это очень важное геометрическое условие. - Обычно, когда мы рассматриваем две окружности, расстояние между их центрами может быть: - меньше суммы радиусов, тогда окружности пересекаются. - равно сумме радиусов, тогда окружности касаются друг друга **внешним касанием** — точкой соприкосновения, при этом касаются касательными в одной точке, и при этом касательные проходят одновременно через точку касания. - больше суммы радиусов — окружности не пересекаются, и расстояние между центрами больше суммы радиусов. ### Итог Если расстояние между центрами равно сумме радиусов — **окружности касаются друг друга в одной точке, находящейся снаружи от обеих.** --- ### Визуализация Изобразим две окружности: ``` O₁ O₂ *---- R₁ ----* | d | *---- R₂ ----* ``` - Центры в точках \(O_1\) и \(O_2\). - Радиусы \(R_1\) и \(R_2\). - Расстояние между центрами \(d = R_1 + R_2\). --- ### Итоговая формулировка: Если расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов, то эти окружности касаются друг друга **внешним касанием** (точка соприкосновения — внешняя точка общей касательной). --- Если есть дополнительные вопросы или нужно решение задачи именно с числами, — скажите!