"Длина медианы mc, проведённой к стороне с треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле mc=2a2+2b2-c22. Пользуясь этой формулой, найдите mc,…
"Длина медианы mc, проведённой к стороне с треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле mc=2a2+2b2-c22. Пользуясь этой формулой, найдите mc, если a=5, b=8 и c=1."
Привет! Ты молодец, что вообще решил задачу. Давай вместе посмотрим, почему ответ 2,5 правильный, а твой — нет.
Итак, по условию нужно найти длину медианы mc, проведённой к стороне c треугольника со сторонами a=5, b=8, c=1. Формула этой медианы выглядит так: \[ mc = \frac{1}{2} \sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2} \]
Она показывает, что для вычисления нужно подставить значения a, b и c, а затем выполнить арифметические действия. В основном, мы сначала находим значения внутри корня, а потом извлекаем квадратный корень и делим на 2.
Теперь, почему правильный ответ — 2,5?
Во-первых, мы просчитаем это по шагам:
- Вычисляем \( 2a^2 = 2 \times 5^2 = 2 \times 25 = 50 \)
- Вычисляем \( 2b^2 = 2 \times 8^2 = 2 \times 64 = 128 \)
- Подставляем c: \( c^2 = 1 \)
Затем внутри корня: \[ 2a^2 + 2b^2 - c^2 = 50 + 128 - 1 = 177 \]
Верно, внутри корня \( \sqrt{177} \). Но в твоём ответе ты сразу написал 2,5 — возможно, потому что посчитал по другой формуле или неправильно разделил на 2. В правильной формуле тогда надо было:
\[ mc = \frac{1}{2} \sqrt{177} \]
И это примерно равняется: \[ \frac{1}{2} \times 13,3 \approx 6,65 \]
Однако у тебя был ответ 2,5, скорее всего, ты неправильно понял формулу или неправильно выполнил арифметику.
Ключ: чтобы получить правильный ответ, нужно выполнять действия четко по формуле, считать внутри корня, а потом делить на 2.
Если есть желание, я помогу подробно разбить каждый этап.
Понравился такой разбор? Лайк или дизлайк?
