Решение

Давайте подробно решим задачу, в которой нужно найти решение системы уравнений. Я объясню каждое действие по шагам. --- ### Задача: решение системы уравнений Например, возьмём первое уравнение из пункта 1184: а) \[ \begin{cases} 25x - 18y = 75 \\ 5x - 4y = 5 \end{cases} \] --- ### Шаг 1: упростим систему и выберем способ решения Можно решить систему методом подстановки или методом исключения. В данном случае удобнее использовать метод исключения. --- ### Шаг 2: приводим уравнения к удобному виду Второе уравнение уже удобно для умножения, чтобы вычесть из первого, убрав один из переменных. Получим, например, умножим второе уравнение на 5, чтобы его коэффициенты стали совпадать для вычитания: \[ (5x - 4y) \times 5: \quad 25x - 20y = 25 \] Теперь у нас есть: \[ 25x - 18y = 75 \quad \text{(первая строка)} \] \[ 25x - 20y = 25 \quad \text{(вторая строка после умножения)} \] --- ### Шаг 3: вычитаем уравнения Вычтем второе из первого: \[ (25x - 18y) - (25x - 20y) = 75 - 25 \] \[ 25x - 18y - 25x + 20y = 50 \] \[ (25x - 25x) + (-18y + 20y) = 50 \] \[ 0 + 2y = 50 \] \[ 2y = 50 \Rightarrow y = 25 \] --- ### Шаг 4: найдём \(x\) Подставим найденное значение \(y=25\) в одно из исходных уравнений, например, во второе: \[ 5x - 4 \times 25 = 5 \] \[ 5x - 100 = 5 \] \[ 5x = 105 \] \[ x = \frac{105}{5} = 21 \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{ x = 21, \quad y = 25 } \] --- Если есть другие уравнения из этого задания, я могу помочь с их решением по этому же принципу. Сообщайте, если нужно решить конкретные остальные части!