на завод поступают запчасти, из которых бракованных около 6%. Найди вероятность того, что среди 5 наугад взятых запчастей не будет бракованных.( ответ округли до тысячных)

Задача описывает ситуацию с вероятностью брака деталей на заводе и вопросом о вероятности того, что среди выбранных деталей не будет бракованных.

Обозначим:

• вероятность того, что одна запчасть бракованая: \( p = 0.06 \)
• вероятность того, что одна запчасть не бракованая: \( q = 1 - p = 0.94 \)

Нас просят найти вероятность того, что из 5 выбранных запчастей не будет бракованных. То есть все 5 запчастей будут хорошими (не бракованными).

Так как выбор происходит независимо, вероятность того, что все 5 запчастей окажутся не бракованными, равна произведению вероятностей:
\[ P(\text{все 5 не бракованных}) = q^5 = (0.94)^5 \]

Рассчитаем это:

\[ (0.94)^5 \approx \]

Можно сделать приближение пошагово или воспользоваться калькулятором:

• \( (0.94)^2 = 0.8836 \)
• \( (0.94)^3 = 0.8836 \times 0.94 \approx 0.830224 \)
• \( (0.94)^4 = 0.830224 \times 0.94 \approx 0.780713 \)
• \( (0.94)^5 = 0.780713 \times 0.94 \approx 0.733061 \)

округляя до тысячных:

\[ P \approx 0.733 \]

Ответ: вероятность того, что среди 5 выбранных запчастей не будет бракованных, примерно 0.733.