На завод поступают запчасти, из которых бракованных около 6%. Найди вероятность того, что среди 5 наугад взятых запчастей не будет бракованных.( ответ округли до тысячных)

Задача описывает ситуацию с вероятностью брака деталей на заводе и вопросом о вероятности того, что среди выбранных деталей не будет бракованных. Обозначим: - вероятность того, что одна запчасть бракованая: \( p = 0.06 \) - вероятность того, что одна запчасть не бракованая: \( q = 1 - p = 0.94 \) Нас просят найти вероятность того, что из 5 выбранных запчастей **не будет бракованных**. То есть все 5 запчастей будут хорошими (не бракованными). Так как выбор происходит независимо, вероятность того, что все 5 запчастей окажутся не бракованными, равна произведению вероятностей: \[ P(\text{все 5 не бракованных}) = q^5 = (0.94)^5 \] Рассчитаем это: \[ (0.94)^5 \approx \] Можно сделать приближение пошагово или воспользоваться калькулятором: - \( (0.94)^2 = 0.8836 \) - \( (0.94)^3 = 0.8836 \times 0.94 \approx 0.830224 \) - \( (0.94)^4 = 0.830224 \times 0.94 \approx 0.780713 \) - \( (0.94)^5 = 0.780713 \times 0.94 \approx 0.733061 \) округляя до тысячных: \[ P \approx 0.733 \] **Ответ:** вероятность того, что среди 5 выбранных запчастей не будет бракованных, примерно **0.733**.