Найти значение выражения: 1) (n+1/3) (n²- 1/3n + 1/9) при п = -1 1/3 2) (n- 1/2) (n² + 1/2n + 1/4) при п =1 1/2

Давайте подробно решим каждое выражение по шагам, объясняя каждое действие. --- ## Задача 1: Найти значение выражения: \[ (n + \frac{1}{3}) \times (n^2 - \frac{1}{3}n + \frac{1}{9}) \] при \( n = -1 \frac{1}{3} \). --- ### Шаг 1: Преобразуем значение \( n \) \[ n = -1 \frac{1}{3} = -\frac{4}{3} \] (так как \(-1 \frac{1}{3} = -1 - \frac{1}{3} = -\frac{3}{3} - \frac{1}{3} = -\frac{4}{3}\)). --- ### Шаг 2: Подставим \( n \) в выражение Первое выражение: \[ n + \frac{1}{3} = -\frac{4}{3} + \frac{1}{3} = -\frac{4}{3} + \frac{1}{3} = -\frac{3}{3} = -1 \] Второе выражение: \[ n^2 - \frac{1}{3}n + \frac{1}{9} \] Рассчитаем \( n^2 \): \[ \left( -\frac{4}{3} \right)^2 = \frac{16}{9} \] Рассчитаем \( - \frac{1}{3} n \): \[ - \frac{1}{3} \times \left(-\frac{4}{3}\right) = \frac{4}{9} \] Теперь соберем все: \[ \frac{16}{9} + \frac{4}{9} + \frac{1}{9} = \frac{16 + 4 + 1}{9} = \frac{21}{9} = \frac{7}{3} \] ### Шаг 3: Перемножим полученные значения: \[ (-1) \times \frac{7}{3} = -\frac{7}{3} \] --- ## **Ответ задачи 1:** \[ \boxed{-\frac{7}{3}} \] --- ## Задача 2: Найти значение выражения: \[ (n - \frac{1}{2}) \times (n^2 + \frac{1}{2}n + \frac{1}{4}) \] при \( n = 1 \frac{1}{2} \). --- ### Шаг 1: Преобразуем \( n \) \[ n = 1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \] (так как \( 1 \frac{1}{2} = 1 + \frac{1}{2} = \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \)). --- ### Шаг 2: Подставим \( n \) в выражение Первое выражение: \[ n - \frac{1}{2} = \frac{3}{2} - \frac{1}{2} = \frac{2}{2} = 1 \] Второе выражение: \[ n^2 + \frac{1}{2} n + \frac{1}{4} \] Рассчитаем \( n^2 \): \[ \left(\frac{3}{2}\right)^2 = \frac{9}{4} \] Рассчитаем \( \frac{1}{2} n \): \[ \frac{1}{2} \times \frac{3}{2} = \frac{3}{4} \] Теперь сложим все: \[ \frac{9}{4} + \frac{3}{4} + \frac{1}{4} = \frac{9 + 3 + 1}{4} = \frac{13}{4} \] ### Шаг 3: Перемножим \[ 1 \times \frac{13}{4} = \frac{13}{4} \] --- ## **Ответ задачи 2:** \[ \boxed{\frac{13}{4}} \] --- Если есть дополнительные вопросы или нужно помочь с другим заданием — обращайтесь!