Давайте решим задачу пошагово с объяснениями.
Дано:
- Частота радиостанции (f = 60,\text{МГц})
- Скорость распространения электромагнитных волн (c = 3 \times 10^8, \text{м/с})
Цель:
Найти длину волны (\lambda).
Шаг 1: Записать формулу связи между длиной волны, скоростью и частотой
Из физики электромагнитных волн известно, что:
[
\lambda = \frac{c}{f}
]
где:
- (\lambda) — длина волны,
- (c) — скорость света,
- (f) — частота.
Шаг 2: Подставить известные значения
Первым делом переведем частоту из мегагерц в герц:
[
f = 60, \text{МГц} = 60 \times 10^6, \text{Гц}
]
Теперь подставим в формулу:
[
\lambda = \frac{3 \times 10^8}{60 \times 10^6}
]
Шаг 3: Выполнить деление
Рассчитаем числитель и знаменатель:
[
\lambda = \frac{3 \times 10^8}{60 \times 10^6} = \frac{3 \times 10^8}{6 \times 10^7}
]
Обратите внимание, что деление числителя и знаменателя на 10^7 дает:
[
\lambda = \frac{3 \times 10^{8-7}}{6} = \frac{3 \times 10^{1}}{6}
]
Потому что (10^{8-7} = 10^{1} = 10).
Теперь вычислим числитель:
[
3 \times 10 = 30
]
И делим:
[
\lambda = \frac{30}{6} = 5, \text{м}
]
Ответ:
Длина волны, излучаемая антенной радиостанции с частотой 60 МГц, равна 5 метров.
Если что-то осталось непонятным или нужно объяснить подробнее — скажите!
