ДЗ на среду.7 мая: 1. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 6 см. 2. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 16 см, ширина – в 2 раза меньше длины, а высота – на…

Конечно! Давайте решим каждую задачу по шагам и подробно объясним, как находить ответы.

1. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 6 см

Объем куба (V):
Формула: \( V = a^3 \), где \( a \) — длина ребра.

Подставляем:
\( V = 6^3 = 6 \times 6 \times 6 = 216 \text{ см}^3 \)

Площадь поверхности (S):
Формула: \( S = 6a^2 \)

Подставляем:
\( S = 6 \times 6^2 = 6 \times 36 = 216 \text{ см}^2 \)

Ответ:

• Объем: 216 см³
• Площадь поверхности: 216 см²

2. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 16 см, ширина в 2 раза меньше длины, а высота на 11 см больше ширины.

Нужно найти объем параллелепипеда.

Шаг 1: Найти ширину \( w \):
Ширина в 2 раза меньше длины:
\( w = \frac{16}{2} = 8 \text{ см} \)

Шаг 2: Высота \( h \):
На 11 см больше ширины:
\( h = w + 11 = 8 + 11 = 19 \text{ см} \)

Шаг 3: Формула объема:
\[ V = l \times w \times h \]

Подставляем:
\[ V = 16 \times 8 \times 19 \]

Вычислим:

• \( 16 \times 8 = 128 \)
• \( 128 \times 19 = 128 \times (20 - 1) = 128 \times 20 - 128 = 2560 - 128 = 2432 \)

Ответ:
Объем параллелепипеда — 2432 см³.

3. Поле прямоугольной формы имеет площадь 9 га. Ширина поля 150 м. Вычислите периметр поля.

Шаг 1: Перевод единиц измерения:
1 гектар (га) = 10 000 м².

Площадь поля:
\[ 9 \text{ га} = 9 \times 10 000 = 90 000 \text{ м}^2 \]

Шаг 2: Найти длину поля (длина \( l \)).
Площадь равна:
\[ S = l \times w \]

Где \( w = 150 \text{ м} \):

\[ l = \frac{S}{w} = \frac{90 000}{150} = 600 \text{ м} \]

Шаг 3: Вычислить периметр:
Периметр прямоугольника:
\[ P = 2(l + w) \]

\[ P = 2(600 + 150) = 2 \times 750 = 1500 \text{ м} \]

Ответ:
Периметр поля — 1500 м.

Если есть дополнительные вопросы или нужно подробнее по какому-то пункту, скажи!