Конечно! Давайте решим каждую задачу по шагам и подробно объясним, как находить ответы.
1. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 6 см
Объем куба (V):
Формула: ( V = a^3 ), где ( a ) — длина ребра.
Подставляем:
( V = 6^3 = 6 \times 6 \times 6 = 216 \text{ см}^3 )
Площадь поверхности (S):
Формула: ( S = 6a^2 )
Подставляем:
( S = 6 \times 6^2 = 6 \times 36 = 216 \text{ см}^2 )
Ответ:
- Объем: 216 см³
- Площадь поверхности: 216 см²
2. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 16 см, ширина в 2 раза меньше длины, а высота на 11 см больше ширины.
Нужно найти объем параллелепипеда.
Шаг 1: Найти ширину ( w ):
Ширина в 2 раза меньше длины:
( w = \frac{16}{2} = 8 \text{ см} )
Шаг 2: Высота ( h ):
На 11 см больше ширины:
( h = w + 11 = 8 + 11 = 19 \text{ см} )
Шаг 3: Формула объема:
[ V = l \times w \times h ]
Подставляем:
[ V = 16 \times 8 \times 19 ]
Вычислим:
- ( 16 \times 8 = 128 )
- ( 128 \times 19 = 128 \times (20 - 1) = 128 \times 20 - 128 = 2560 - 128 = 2432 )
Ответ:
Объем параллелепипеда — 2432 см³.
3. Поле прямоугольной формы имеет площадь 9 га. Ширина поля 150 м. Вычислите периметр поля.
Шаг 1: Перевод единиц измерения:
1 гектар (га) = 10 000 м².
Площадь поля:
[ 9 \text{ га} = 9 \times 10 000 = 90 000 \text{ м}^2 ]
Шаг 2: Найти длину поля (длина ( l )).
Площадь равна:
[ S = l \times w ]
Где ( w = 150 \text{ м} ):
[ l = \frac{S}{w} = \frac{90 000}{150} = 600 \text{ м} ]
Шаг 3: Вычислить периметр:
Периметр прямоугольника:
[ P = 2(l + w) ]
[ P = 2(600 + 150) = 2 \times 750 = 1500 \text{ м} ]
Ответ:
Периметр поля — 1500 м.
Если есть дополнительные вопросы или нужно подробнее по какому-то пункту, скажи!
