X²+3x+2=0

Давайте подробно решим уравнение: \( x^2 + 3x + 2 = 0 \). --- ### Шаг 1: Определение типа уравнения Данное уравнение — квадратное (степень переменной — 2), оно обычно решается методом факторизации, формулой квадратичного уравнения или дополнением до квадратов. --- ### Шаг 2: Попытка факторизации Ищем два числа, которые в произведении дают 2 (свободный член), и в сумме — 3 (коэффициент при \(x\)). Пара чисел: - 1 и 2 Проверим: - 1 + 2 = 3 — подходит! - 1 × 2 = 2 — подходит! Значит, можем представить выражение как произведение двух линейных множителей: \[ x^2 + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2) \] --- ### Шаг 3: Решение уравнения по факторизации Равенство нулю выполняется если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x + 1 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -1 \] \[ x + 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -2 \] --- ### Итог: **Ответ:** \[ x = -1 \quad \text{или} \quad x = -2 \] --- ### Объяснение: Мы искали два числа, произведение которых равно 2, а сумма — 3. Нашли их — 1 и 2. Тогда уравнение разложили на произведение двух линейных множителей и нашли корни. Это — стандартный метод решения квадратных уравнений при помощи факторизации.