реши

Розв’яжемо систему рівнянь методом додавання. Розглянемо перший приклад:

Задача 67,1:

\[ \begin{cases} 4x - y = 20 \quad (1) \\ 4x + y = 12 \quad (2) \end{cases} \]

Щоб позбавитись від \( y \), додамо ці два рівняння:

\[ (4x - y) + (4x + y) = 20 + 12 \]

\[ 4x + 4x + (- y + y) = 32 \]

\[ 8x = 32 \]

Звідси:

\[ x = \frac{32}{8} = 4 \]

Тепер знайдемо \( y \), підставивши \( x = 4 \) у будь-яке з двох рівнянь, наприклад у друге:

\[ 4x + y = 12 \]

\[ 4 \times 4 + y = 12 \]

\[ 16 + y = 12 \]

\[ y = 12 - 16 = -4 \]

Відповідь:

\[ x = 4, \quad y = -4 \]

Якщо потрібно, можу допомогти розв'язати й інші системи!