В художественной студии 30 учеников среди них 11 человек занимаются рисованием а 4 лепкой при этом нет никого кто бы занимался и тем и другим найдете вероятность того что случайно…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Дано:

• Общие ученики в студии: \( N = 30 \)
• Ученики, которые занимаются рисованием: \( A = 11 \)
• Ученики, которые занимаются лепкой: \( B = 4 \)
• Нет учеников, которые занимаются и тем и другим, то есть \( A \cap B = 0 \)

Нас просят найти вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается либо рисованием, либо лепкой (или тем и другим).

Шаг 1. Определим количество учеников, которые занимаются хотя бы одним из видов деятельности

Количество учеников, занимающихся рисованием или лепкой, обозначим как \( |A \cup B| \). В формуле для объединения двух множеств есть такая формула:

\[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \]

Подставляем значения:

\[ |A \cup B| = 11 + 4 - 0 = 15 \]

Шаг 2. Найдём вероятность

Вероятность того, что выбранный случайно ученик занимается рисованием или лепкой, — это доля учеников, входящих в объединение множеств:

\[ P = \frac{|A \cup B|}{N} = \frac{15}{30} = \frac{1}{2} \]

Ответ:

Вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается рисованием или лепкой — \(\boxed{\frac{1}{2}}\).