Прямоугольный треугольник В треугольнике АВС угол А - прямой, АС = 52 см, а LB = 30° Чему равна сторона ВС? Дайте ответ в сантиметрах.

Давайте разберем задачу пошагово. Дано: - Треугольник ABC, где угол A — прямой (90°), - АС = 52 см, - угол B = 30°. Нам нужно найти сторону BC. Поскольку угол A — прямой, треугольник ABC — прямоугольный с гипотенузой BC и катетами AB и AC. Обозначим: - AB — к противоположной стороне углу B. - AC — к противоположной стороне углу C. - BC — гипотенузу. Из условия: - угол B = 30°, - AC = 52 см (сторона, прилежащая к углу C). Поскольку угол B — 30°, то для треугольника: \[ \sin 30° = \frac{\text{противолежащий катет (AB)}}{\text{гипотенуза (BC)}} \] и \[ \cos 30° = \frac{\text{прилежащий катет (AC)}}{\text{гипотенуза (BC)}}. \] Известно, что: \[ \sin 30° = 0.5, \] \[ \cos 30° \approx 0.866. \] Также, мы знаем, что: \[ \cos 30° = \frac{AC}{BC} \Rightarrow BC = \frac{AC}{\cos 30°}. \] Подставим значения: \[ BC = \frac{52}{0.866} \approx 60\, \text{см}. \] **Ответ: стороны ВС равна примерно 60 см.**