Прямоугольный треугольник В треугольнике АВС угол А - прямой, АС = 52 см, а LB = 30° Чему равна сторона ВС? Дайте ответ в сантиметрах.

Давайте разберем задачу пошагово.

Дано:

• Треугольник ABC, где угол A — прямой (90°),
• АС = 52 см,
• угол B = 30°.

Нам нужно найти сторону BC.

Поскольку угол A — прямой, треугольник ABC — прямоугольный с гипотенузой BC и катетами AB и AC.

Обозначим:

• AB — к противоположной стороне углу B.
• AC — к противоположной стороне углу C.
• BC — гипотенузу.

Из условия:

• угол B = 30°,
• AC = 52 см (сторона, прилежащая к углу C).

Поскольку угол B — 30°, то для треугольника: \[ \sin 30° = \frac{\text{противолежащий катет (AB)}}{\text{гипотенуза (BC)}} \] и \[ \cos 30° = \frac{\text{прилежащий катет (AC)}}{\text{гипотенуза (BC)}}. \]

Известно, что: \[ \sin 30° = 0.5, \] \[ \cos 30° \approx 0.866. \]

Также, мы знаем, что: \[ \cos 30° = \frac{AC}{BC} \Rightarrow BC = \frac{AC}{\cos 30°}. \]

Подставим значения: \[ BC = \frac{52}{0.866} \approx 60\, \text{см}. \]

Ответ: стороны ВС равна примерно 60 см.