Какие точки принадлежат графику функции y = ∣ x ∣ + 3 y=∣x∣+3 ? Выбери верные варианты ответа. A ( − 2 ; 1 ) A(−2;1) B ( − 2 ; 5 ) B(−2;5) C ( − 5 ; 2 ) C(−5;2) D ( 5 ; 8 ) D(5;8)

Давайте подробно разберём задачу, чтобы понять, какие точки принадлежат графику функции \( y = |x| + 3 \).

Шаг 1: Понимание функции

Функция: \[ y = |x| + 3 \]

• Модуль \( |x| \) означает, что:

  • для \( x \geq 0 \), \( |x| = x \),
  • для \( x < 0 \), \( |x| = -x \).

• Собственно, график функции — это парабола, с вершиной в точке, где \( x = 0 \), а именно: \[ y = 0 + 3 = 3 \] то есть вершина в точке \( (0, 3) \).

Шаг 2: Проверка каждой точки

Задача: определить, какие из предложенных точек принадлежат этому графику. Для этого подставим их \( x \) и проверим, равен ли \( y \) значению функции.

Проверим каждую точку:

Точка А: \((-2, 1)\)

• Подставим \( x = -2 \): \[ y = | -2 | + 3 = 2 + 3 = 5 \]
• Проверка \( y \): \[ y_{теор} = 5 \]
• Но данная точка: \( y = 1 \neq 5 \).

Значит, точка А не принадлежит графику.

Точка B: \((-2, 5)\)

• Подставим \( x = -2 \): \[ y = 2 + 3 = 5 \]
• Значение \( y \) совпадает с координатой точки.

Точка В принадлежит графику.

Точка C: \((-5, 2)\)

• Подставим \( x = -5 \): \[ y = 5 + 3 = 8 \]
• В точке: \( y = 2 \neq 8 \).

Точка C не принадлежит графику.

Точка D: \( (5, 8) \)

• Подставим \( x = 5 \): \[ y = 5 + 3 = 8 \]
• В точке: \( y = 8 \), что совпадает с \( y \) функции.

Точка D принадлежит графику.

Итог: правильные ответы

• Точка B \( (-2, 5) \)
• Точка D \( (5, 8) \)

Если у вас есть ещё вопросы по данной задаче или нужно что-то уточнить — пишите!