Давайте подробно разберёмся с задачей и решим её пошагово.
Дано:
- Вес пули ( m = 9{,}6,\text{г} = 9{,}6 \times 10^{-3},\text{кг} )
- Скорость вылета ( v = 860,\text{м/с} )
- Длина нарезной части ствола ( L = 0,65,\text{м} )
- Площадь дна пули ( S = 0,5,\text{см}^2 = 0,5 \times 10^{-4},\text{м}^2 )
Шаг 1: Найдём ускорение пули
Пуля приобретает скорость ( v ) за длину ( L ):
[
a = \frac{v^2}{2L}
]
Подставим числа:
[
a = \frac{(860)^2}{2 \times 0,65} = \frac{739600}{1,3} \approx 568,923, \text{м/с}^2
]
Шаг 2: Определим работу газов и среднее давление
Работа газов (энергия) преобразуется в кинетическую энергию пули:
[
A = \frac{1}{2} m v^2
]
Подставим значения:
[
A = 0.5 \times 9,6 \times 10^{-3} \times (860)^2
]
[
A = 0,005 \times 739600 \approx 3698, \text{джоулей}
]
Это — работа газов за весь путь (L).
Шаг 3: Определим среднее давление в канале
Работа газов связана с давлением ( p ) и объёмом ( V ):
[
A = p \times V
]
Объём, пройденный газами:
[
V = S \times L
]
[
V = 0,5 \times 10^{-4},\text{м}^2 \times 0,65,\text{м} = 0,5 \times 10^{-4} \times 0,65 = 3,25 \times 10^{-5},\text{м}^3
]
Приведём давление к мегапаскалям:
[
p = \frac{A}{V} = \frac{3698}{3,25 \times 10^{-5}} \approx 113,8 \times 10^6, \text{Па}
]
или
[
p \approx 114, \text{МПа}
]
Ответ:
Среднее давление пороховых газов в канале около 114 МПа.
Об изменениях давления во времени:
- В первую половину выстрела (пока пуля не движется), давление очень сильно возрастает, поскольку в начале газовые порции сгорают и создают большое давление, часто намного больше среднего. Давление сначала очень быстро растёт, достигая максимум, после чего начинается его снижение.
- Во вторую половину, когда пуля уже движется, давление уменьшается, так как объём в стволе расширяется (пуля выходит вперёд, давление падает).
Именно на этом этапе давление не является постоянным: оно максимально в начале и постепенно понижается по мере выхода пули из ствола.
Если нужно, могу дополнительно объяснить динамику давления или дать более точные формулы для его изменения.
