На графе вершины соединены рёбрами что такое путь в графе?

Путь в графе — это последовательность вершин, где каждая соседняя вершина соединена ребром, и при этом никакая вершина не повторяется (в простом пути).

Более подробно:

• Пусть у нас есть граф, состоящий из вершин и рёбер.
• Путь — это последовательность вершин \( v_1, v_2, v_3, ..., v_k \), такую что для каждого \( i \) от 1 до \( k-1 \) есть ребро, соединяющее вершины \( v_i \) и \( v_{i+1} \).
• Важное условие — вершины в пути не повторяются, то есть все \( v_i \) различны, иначе путь называли бы циклом или цепочкой с повторяющимися вершинами.

Пример:
Пусть в графе есть вершины 1, 2, 3, 4 и рёбра (1—2), (2—3), (3—4). Тогда путь может быть: 1 → 2 → 3 → 4, потому что каждое соседство в этой последовательности существует и вершины не повторяются.

Если бы вершина 2 появлялась в пути дважды, например: 1 → 2 → 3 → 2, то такой путь уже не был бы простым (без повторов).

Итого:
Путь в графе — это последовательность вершин, соединённых рёбрами, без повторения вершин.