случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что разница выпавших очков равна 1 или 2.
Давайте рассмотрим все возможные исходы при броске двух костей и найдем те, где разница между выпавшими очками равна 1 или 2.
Обозначим очки на первой и второй костях как \( A \) и \( B \).
Всего возможных исходов при броске двух костей: \( 6 \times 6 = 36 \).
Теперь найдем искомые случаи:
**1. Разница равна 1:**
Это случаи, когда \( |A - B| = 1 \).
Возможные пары:
- \( (1,2), (2,1) \)
- \( (2,3), (3,2) \)
- \( (3,4), (4,3) \)
- \( (4,5), (5,4) \)
- \( (5,6), (6,5) \)
Всего таких исходов: 10.
**2. Разница равна 2:**
Аналогично:
- \( (1,3), (3,1) \)
- \( (2,4), (4,2) \)
- \( (3,5), (5,3) \)
- \( (4,6), (6,4) \)
Всего таких исходов: 8.
Общее число благоприятных исходов: \( 10 + 8 = 18 \).
**Вероятность:**
\[
P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{18}{36} = \frac{1}{2}
\]
**Ответ:**
\(\boxed{\frac{1}{2}}\) или 50%.
