Давайте решим задачу по шагам и подробно поясним каждый из них.
Дано:
- Всего выступлений: 50
- Первый день: 14 выступлений
- Остальные выступления (50 - 14 = 36) распределены поровну между вторым и третьим днями.
- В соревнованиях участвует спортсмен Н.
- Порядок выступлений определяется жеребьёвкой (случайным образом).
- Нужно найти вероятность того, что спортсмен Н будет выступать в последний день (третий день).
Шаг 1: Определить количество выступлений в течение второго и третьего дня
Из условия:
- Первый день: 14 выступлений
- Остальные два дня (второй и третий): по 36 выступлений
- Поскольку они ровно делятся поровну:
Количество выступлений в каждый из этих дней:
[
\frac{36}{2} = 18
]
Итак:
- Второй день: 18 выступлений
- Третий день: 18 выступлений
Шаг 2: Какие выступления могут быть у спортсмена Н
Поскольку жеребьёвка равномерна и случайна, и все выступления равноправны, вероятность того, что спортсмен Н выступит в конкретном из доступных выступлений, равна:
[
\text{Вероятность, что Н выступит в определённом месте} = \frac{1}{50}
]
Но нас интересует вероятность, что Н выступит в последний день, то есть в одном из 18 выступлений, запланированных на третий день.
Шаг 3: Найти вероятность, что спортсмен Н окажется в числе выступающих третьего дня
Общее число выступлений в третий день: 18.
Поскольку жеребьёвка случайна и все выступления равноправны, вероятность, что спортсмен Н, выбранный случайным образом, выступит в любой из этих 18 позиций, равна:
[
\frac{\text{число выступлений третьего дня}}{\всего выступлений} = \frac{18}{50}
]
Ответ:
[
\boxed{
\frac{18}{50} = \frac{9}{25}
}
]
или в десятичной форме:
[
0,!36
]
Это вероятность того, что спортсмен Н выступит в последний день соревнований.
Если нужно — я могу помочь дополнительно объяснить, почему используется именно такая формула, или разобрать похожие задачи!
