№2. В магазине гаджетов устроили экспресс-лотерею: в барабан загрузили 5 красных капсул (внутри мини-роботы-уборщики), 3 синих (роботы-персональные помощники) и 2 зелёных (роботы-…

Давайте разберем каждую задачу по порядку, подробно и понятно.

---

№2. Вероятность того, что покупателю достанется робот-уборщик или робот-помощник

Дано:

• Красных капсул: 5 (роботы-уборщики)
• Синих капсул: 3 (роботы-помощники)
• Зеленых капсул: 2 (роботы-садовники)

Общее количество капсул: 5 + 3 + 2 = 10

Нас интересует:

• вероятность вытянуть робота-уборщика или помощника, то есть КРез + синяя капсула

Решение: \[ P(\text{робот-уборщик или помощник}) = P(\text{красная}) + P(\text{синяя}) = \frac{5}{10} + \frac{3}{10} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \]

Ответ: Вероятность — \(\frac{4}{5}\) или 0,8, то есть 80%.

---

№3. Вероятность события \(A \cup B\)

Дано:

• Игральный кубик (шесть граней: 1, 2, 3, 4, 5, 6)
• Монета (орёл — О, решка — Р)

События:

• \(A\): «выпало четное число и орёл»
  — Четные числа: 2, 4, 6
  — Монета: орёл
  — Итак, события \(A\) включают (2, О), (4, О), (6, О)

• \(B\): «выпало число > 4 или решка»
  — Числа > 4: 5, 6
  — Монета: решка
  — Все случаи: (5, —), (6, —), и любые орлы (О — орёл), потому что условие «или решка» включает все случаи с решкой и числами > 4.

Найти: \(P(A \cup B)\)

---

Подсчет:

• Общее число исходов: \(6 \times 2 = 12\) (количество сочетаний броска кубика и монеты).

Определим события:

• Событие \(A\): четное число и орёл

  • Возможные исходы: (2, О), (4, О), (6, О) — 3 исхода

• Событие \(B\): число > 4 или решка

  • Число > 4: (5, О или Р), (6, О или Р) — 4 исхода
  • Решка: все с решкой: (1, Р), (2, Р), (3, Р), (4, Р), (5, Р), (6, Р) — 6 исходов
  • Итоги для \(B\): все исходы с решкой (6), и также (5, О), (6, О) — потому что (5, О) — число > 4, (6, О) — число > 4

Но так как события объединяются, достаточно перечислить уникальные исходы:

• Объединение \(A \cup B\):

  • \(A\): (2, О), (4, О), (6, О)
  • \(B\): все с Р (1, Р), (2, Р), (3, Р), (4, Р), (5, Р), (6, Р), а также (5, О), (6, О)

Объединение включает:

• все исходы с решкой (6 исходов)
• все исходы с числом > 4 (5 и 6), т.е. (5, О), (6, О)

ИТОГО:

• (1, Р), (2, Р), (3, Р), (4, Р), (5, Р), (6, Р): 6 исходов
• (2, О), (4, О), (6, О): 3 исхода (уже учтены, так как (2, О), (4, О), (6, О))

Всего уникальных исходов:

\[ \{(1, Р), (2, Р), (3, Р), (4, Р), (5, Р), (6, Р), (2, О), (4, О), (6, О)\} \]

ИТОГО 9 исходов.

---

Вероятность:

\[ P(A \cup B) = \frac{\text성이h{число исходов}}{\text{всего возможных}} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4} \]

Ответ: \(\boxed{\frac{3}{4}}\)

---

№4. Вытягивание двух шаров из коробки без возврата

Дано:

• 4 красных и 6 синих шаров

Общее число шаров: \(10\)

---

1) Вероятность, что оба шаров — красные

\[ P(\text{оба красных}) = \frac{4}{10} \times \frac{3}{9} = \frac{4}{10} \times \frac{1}{3} = \frac{4}{30} = \frac{2}{15} \]

---

2) Вероятность, что один шар красный, другой синий

Для этого возможны два варианта:

• первый — красный, второй — синий
• первый — синий, второй — красный

Посчитаем:

\[ P(\text{красный, синий}) = \frac{4}{10} \times \frac{6}{9} = \frac{4}{10} \times \frac{2}{3} = \frac{8}{30} = \frac{4}{15} \]

и

[ P(\textBLUE_LAYERAPER 관련_USER_ITEM_UNIQUE<<|endof|>