найдите наименьшее целое число которое является решением неравенства 2d-1/2-4d-4/5>0

Рассмотрим неравенство:
\[ \frac{2d - 1}{2} - 4d - \frac{4}{5} > 0 \]

Цель — найти наименьшее целое число \( d \), которое удовлетворяет этому неравенству.

Шаг 1. Упростим выражение.

Запишем неравенство полностью:

\[ \frac{2d - 1}{2} - 4d - \frac{4}{5} > 0 \]

Шаг 2. Приведём к общему знаменателю.

Общий знаменатель для всех частей — 10, потому что:

• \(\frac{2d - 1}{2} = \frac{5(2d - 1)}{10}\)
• \(4d = \frac{40d}{10}\)
• \(\frac{4}{5} = \frac{8}{10}\)

Перепишем неравенство:

\[ \frac{5(2d - 1)}{10} - \frac{40d}{10} - \frac{8}{10} > 0 \]

Объединим в одну дробь:

\[ \frac{5(2d - 1) - 40d - 8}{10} > 0 \]

Шаг 3. Раскроем скобки числителя:

\[ 5 \times 2d - 5 \times 1 - 40d - 8 = 10d - 5 - 40d - 8 \]

Приведем подобные:

\[ (10d - 40d) + (-5 - 8) = -30d - 13 \]

Теперь неравенство выглядит так:

\[ \frac{-30d - 13}{10} > 0 \]

Шаг 4. Упростим.

Деление обеих частей неравенства на положительный число (10) не меняет знак неравенства, поэтому:

\[ -30d - 13 > 0 \]

Шаг 5. Решим это неравенство:

\[ -30d - 13 > 0 \]

Добавим 13 к обеим частям:

\[ -30d > 13 \]

Шаг 6. Разделим на \(-30\), учитывая, что деление на отрицательное число меняет знак неравенства:

\[ d < -\frac{13}{30} \]

Так как \(\frac{13}{30} \approx 0.433\), то:

\[ d < -0.433... \]

Шаг 7. Наименьшее целое число, которое строго меньше \(-0.433\), — это \(-1\).

Ответ:
Наименьшее целое число, удовлетворяющее условию — \(\boxed{-1}\).