14-4x²-x=0

Рассмотрим уравнение: 14 - 4x² - x = 0 Шаг 1: Перенесем все члены уравнения в общую сторону для удобства решения: -4x² - x + 14 = 0 Или запишем в стандартном виде квадратичного уравнения: -4x² - x + 14 = 0 Чтобы упростить, домножим всё уравнение на -1, чтобы коэффициент перед x² стал положительным: 4x² + x - 14 = 0 Теперь у нас стандартное квадратичное уравнение: \[ 4x^2 + x - 14 = 0 \] Шаг 2: Решим его по формуле квадратичного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] где: \( a = 4 \) \( b = 1 \) \( c = -14 \) Шаг 3: Найдём дискриминант D: \[ D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \times 4 \times (-14) \] \[ D = 1 + 4 \times 4 \times 14 \] Вычислим: \[ 4 \times 4 = 16 \] \[ 16 \times 14 = 224 \] Значит: \[ D = 1 + 224 = 225 \] Шаг 4: Посчитаем корни по формуле: \[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{225}}{2 \times 4} \] \[ \sqrt{225} = 15 \] Теперь получим два решения: 1. \( x = \frac{-1 + 15}{8} = \frac{14}{8} = \frac{7}{4} = 1.75 \) 2. \( x = \frac{-1 - 15}{8} = \frac{-16}{8} = -2 \) **Ответ:** \[ x = \frac{7}{4} \quad \text{или} \quad x = -2 \] Если нужно, могу объяснить каждое из этих шагов подробнее.