График функции прямой пропорциональности проходит через точку N ( 6 ; − 2 ) N(6;−2) . Определи точку, через которую также проходит график этой функции.

Давайте внимательно проанализируем задачу и решим её шаг за шагом.

Задача: График функции прямой пропорциональности \( y = kx \) (или любой линейной функции вида \( y = ax \), так как она проходит через начало координат), проходит через точку \( N(6, -2) \). Нужно найти другую точку, через которую также проходит эта же график.

Шаг 1: Обозначим функцию

Поскольку график функции пропорциональности, ее уравнение имеет вид: \[ y = kx \] где \(k\) — коэффициент пропорциональности.

Шаг 2: Найдём коэффициент \(k\)

Значения точки \( N(6, -2) \) вставим в уравнение: \[ -2 = k \times 6 \] Отсюда: \[ k = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3} \]

Итак, уравнение функции: \[ y = -\frac{1}{3}x \]

Шаг 3: Найти другую точку, через которую проходит график

Чтобы найти другую точку, подставим любое другое значение \( x \). Например, выберем \( x = 0 \):

\[ y = -\frac{1}{3} \times 0 = 0 \]

Получаем точку: \[ (0, 0) \] Что, впрочем, является очевидной точкой для функции пропорциональности, так как она проходит через начало координат.

Шаг 4: Можно выбрать другое значение \( x \), например, \( x = 3 \):

\[ y = -\frac{1}{3} \times 3 = -1 \] Это даст точку: \[ (3, -1) \]

Итог:

Другая точка, через которую проходит график функции \( y = -\frac{1}{3}x \), — это, например, \((3, -1)\).

Если нужно, я могу привести ещё примеры точек или объяснить более подробно!