Давайте внимательно проанализируем задачу и решим её шаг за шагом.
Задача:
График функции прямой пропорциональности ( y = kx ) (или любой линейной функции вида ( y = ax ), так как она проходит через начало координат), проходит через точку ( N(6, -2) ). Нужно найти другую точку, через которую также проходит эта же график.
Шаг 1: Обозначим функцию
Поскольку график функции пропорциональности, ее уравнение имеет вид:
[
y = kx
]
где (k) — коэффициент пропорциональности.
Шаг 2: Найдём коэффициент (k)
Значения точки ( N(6, -2) ) вставим в уравнение:
[
-2 = k \times 6
]
Отсюда:
[
k = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3}
]
Итак, уравнение функции:
[
y = -\frac{1}{3}x
]
Шаг 3: Найти другую точку, через которую проходит график
Чтобы найти другую точку, подставим любое другое значение ( x ). Например, выберем ( x = 0 ):
[
y = -\frac{1}{3} \times 0 = 0
]
Получаем точку:
[
(0, 0)
]
Что, впрочем, является очевидной точкой для функции пропорциональности, так как она проходит через начало координат.
Шаг 4: Можно выбрать другое значение ( x ), например, ( x = 3 ):
[
y = -\frac{1}{3} \times 3 = -1
]
Это даст точку:
[
(3, -1)
]
Итог:
Другая точка, через которую проходит график функции ( y = -\frac{1}{3}x ), — это, например, ((3, -1)).
Если нужно, я могу привести ещё примеры точек или объяснить более подробно!
