Тело массой 2,5 кг брошено вертикально вверх со скоростью 4 м/с. Найти работу силы тяжести, изменение потенциальной энергии и изменение кинетической энергии при подъеме тела до…

Давайте решим задачу пошагово, подробно объясняя каждое действие.

Дано:

• Масса тела, \( m = 2,5\,кг \)
• Начальная скорость, \( v_0 = 4\,м/с \)
• Ускорение свободного падения, \( g = 9,8\,м/с^2 \)

Задача:
Найти работу силы тяжести (\(A_{\text{Тяж}}\)), изменение потенциальной энергии (\(\Delta U\)) и изменение кинетической энергии (\(\Delta K\)) при подъеме тела до максимальной высоты.

---

1. Находим максимальную высоту подъема \(h\)

При подъеме до максимальной высоты скорость становится равной нулю (\(v = 0\)).
Используем уравнение движения по вертикальной оси:

\[ v^2 = v_0^2 - 2 g h \] где:

• \(v = 0\) (на высоте максимальна, скорость становится нулем)
• \(v_0 = 4\,м/с\)

Подставим:

\[ 0 = (4)^2 - 2 \times 9,8 \times h \]

\[ 16 = 19,6 h \]

\[ h = \frac{16}{19,6} \approx 0,816\,м \]

Максимальная высота подъема:
\[ h \approx 0,816\,м \]

---

2. Найти изменение кинетической энергии (\(\Delta K\))

Кинетическая энергия в начале:

\[ K_i = \frac{1}{2} m v_0^2 \]

Подставим значения:

\[ K_i = \frac{1}{2} \times 2,5 \times (4)^2 = 1,25 \times 16 = 20\,Дж \]

Кинетическая энергия в конце (на вершине):

\[ K_f = 0\,Дж \]

Изменение кинетической энергии:

\[ \Delta K = K_f - K_i = 0 - 20 = -20\,Дж \]

Ответ: кинетическая энергия уменьшается на 20 Дж.

---

3. Найти изменение потенциальной энергии (\(\Delta U\))

Потенциальная энергия увеличивается при подъеме:

\[ \Delta U = m g h \]

Подставим значения:

\[ \Delta U = 2,5 \times 9,8 \times 0,816 \approx 2,5 \times 8 = 20,4\,Дж \]

Округлим до 20,4 Дж.

Ответ: изменение потенциальной энергии составляет примерно 20,4 Дж.

---

4. Найти работу силы тяжести (\(A_{\text{Тяж}}\))

Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии, но с отрицательным знаком (так как сила тяжести действует в направлении, противоположном перемещению):

\[ A_{\text{Тяж}} = - \Delta U \approx -20,4\,Дж \]

---

Итоговые ответы:

• Работа силы тяжести: \(\boxed{-20,4\,Дж}\)
• Изменение потенциальной энергии: \(\boxed{+20,4\,Дж}\)
• Изменение кинетической энергии: \(\boxed{-20\,Дж}\)

Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробно — скажи!