Решить

Давайте разберём каждую задачу по порядку, чтобы понять, как их решать. --- ### 1. Упростить выражение: \[ (x - 5)^2(a + 5) \] **Шаги решения:** - Раскроем квадрат: \[ (x - 5)^2 = (x - 5)(x - 5) = x^2 - 10x + 25 \] - Подставим полученное выражение: \[ (x^2 - 10x + 25)(a + 5) \] - Раскроем скобки: \[ x^2(a + 5) - 10x(a + 5) + 25(a + 5) \] - Распределим: \[ x^2a + 5x^2 - 10ax - 50x + 25a + 125 \] **Ответ:** \[ x^2a + 5x^2 - 10ax - 50x + 25a + 125 \] --- ### 2. Упростить: \[ (a^2 - 0,09) \cdot 16 - b^2 + 8x + x^2 \] **Шаги решения:** - Посчитаем \(a^2 - 0,09\). Если \(a\) — число, то оставляем как есть или можем оставить в виде разности квадратов, если известно значение \(a\). В условии не указано, то можно оставить так. - Умножим на 16: \[ 16a^2 - 16 \times 0,09 - b^2 + 8x + x^2 \] - Вычислим: \[ 16a^2 - 1,44 - b^2 + 8x + x^2 \] **Ответ:** \[ 16a^2 - 1,44 - b^2 + 8x + x^2 \] --- ### 3. Раскройте скобки и упростите: \[ (5 - x)^2 (x + 4)^2 \] Данное выражение — произведение квадратов двух выражений. Известно, что \( (A)^2 \cdot (B)^2 = (A \cdot B)^2 \). **Шаги:** - Воспользуемся свойством: \[ (5 - x)^2(x + 4)^2 = [(5 - x)(x + 4)]^2 \] - Упростим произведение: \[ (5 - x)(x + 4) = 5x + 20 - x^2 - 4x = -x^2 + x + 20 \] - Тогда исходное выражение: \[ (-x^2 + x + 20)^2 \] **Ответ:** \[ (-x^2 + x + 20)^2 \] или можно оставить как есть. --- ### Итог: - **Задача 1:** раскрытие квадрата и перемножение скобок. - **Задача 2:** умножение и сбор похожих членов. - **Задача 3:** раскрытие произведения квадратов. Если нужен более подробный разбор или решение какой-либо конкретной задачи, скажите!